SPE 107949
Optimization of Cyclic Steam Stimulation Under UncertaintyK. Revana and H.M Erdogan, Halliburton
Abstract
Heavy Oil is an increasingly important resource for securing future energy supply as conventional resources are depleted.The recovery of this resource is associated with high fixed capital investments. The underlying economics for developing heavy oil are heavily dependent on market demand and price of oil & gas1. On the upside, the geologic risk associated with the recovery of this resource is minimal and the in-place quantity is three times the combined world reserve of conventional oil and gas2.
Field development decisions must be made despite uncertainties of oil and gas price, well performance, facilities costs, and downstream demand. Several conventional thermal methods exist to recover heavy oil such of steam floods, cyclic steam stimulation and SAGD.
Cyclic Steam Stimulation represents a widely used thermal recovery process that can be optimized to achieve higher oil recovery. This paper presents a workflow for coupling physics based reservoir simulator with an economic model to optimize the hydrocarbon recovery under uncertainty. In this work, a synthetic single well heavy oil reservoir model was generated and coupled with a spreadsheet based economics model to understand the synergies between the two domains.
不确定条件下的蒸汽吞吐优化
K.Revana and H.M Erdogan,Hulliburton
摘要:
为了稳定未来的能源供给,稠油也被视为一种传统能源的替代资源而被越来越多的进行开采了。稠油开采成本投资较高，因此其潜在的经济效益也在很大程度上依赖以石油天然气的市场供给以及价格。然而,稠油开采的地质风险却相对较小,并且它的地质储量非常可观，为常规石油和天然气储量的三倍。
然而,尽管面对油气价格、运行状况、设备投资、下游需求等诸多不确定因素,油田还是必须作出开发决定。像蒸汽驱、蒸汽吞吐热采、蒸汽辅助重力泄油（SAGD）等一些传统的稠油热采方式依然被大量使用。
蒸汽吞吐是一个被广泛使用的热采方式,它能够实现稠油油藏的优化开采。本文结合油藏数值模拟和经济模式去优化在不确定条件下的原油开采，文章中应用了单井模模型分析并结合经济数据模型去优化选择产量和效益两个范畴之间的最佳平衡关系。
引言:
由于油价的上涨和稠油资源的相对充裕,稠油油藏近来也被越来越多的进行开发了。而在这以前，由于高成本的投入，稠油的开发也相对萎缩。随着传统油气资源的日夜枯竭和原油价格的强势走高，稠油资源也在未来的能源安全中扮演着越来越重要的角色。
粘度和密度是从常规原油(凝析油，轻质油和重油)中区分稠油的两个重要因素(或者有API的重度)。
对于一名炼化工程师来说,API度是更重要的因素,由于它决定了蒸馏收益和设备需求类型。但是,在开发领域,稠油的粘度则显的更为重要了,因为它决定了油田的开发策略。
粘度是表征流体流动阻力的物理量，对温度较为敏感。
原油的密度是指单位体积原油的质量，依据美国石油学会的标准，原油密度用API度表征，原油密度用API度表示，API度的计算方式为：
在60华氏温度的条件下，根据地层稠油粘度可将其划分为四种类型：
A等：中质稠油（18<API度<25,10cp<μ<100cp,在地层条件下可流动）
B等：特稠油（7<API度<20,100cp<μ<10000cp,在地层条件下可流动）
C等：沥青砂或沥青（7<API度<12，μ>10000cp在地层条件下不能流动）
D等：油页岩（岩石状油藏，不具有渗透性并且只能以固矿开采方式进行开采）
开采方式
稠油的开采方式很多，但总的概括起来不外乎两种，即热采和非热采。下面将做一些具体介绍：
冷采
顾名思义，这是一种非热力稠油开采方式，它应用水平井和人工举升技术，靠筛管来防止油井出砂。一些油田的原始储层能量能够在油藏的开采初期提供足够的驱动能量而使开采效益很好，但随着开采的继续进行，伴随着油层压力的快速降低，产量也迅速下降。
稠油冷采是一个很有潜力的课题，因为与热采相比它不需要花费大量的资金去加热蒸汽和对蒸汽进行处理。
以冷采方式采出的原油将会占到稠油地质储量的10%。采用这种方式的一个重要机理就是油气泡沫的形成，当地层压力下降了，原来溶解在原油中的天然气就会从原油中析出并分散在原油中，从而使原油的粘度降低，流动性增强。
当原油的粘度小于1500cp时，使用这种开采技术会收到很好的效果，中质原油和特稠油都可以采用这种方式开采。
稠油出砂冷采技术（CHPOPS）
CHPOPS是在井筒大量出砂的情况下而保持其正常生产所采用的一种非热采方式。采用这种方式采油的一些重要机理就是油气泡沫的降粘作用，能量重分配而产生的驱动力，四相流动和渗流孔道的形成。
这种方法利用原油中天然气的溶解和析出以及油气自身所承受的巨大重力对油藏的影响来采油。它的不足之处是废液（卤水，乳浊液，罐底淤泥）的大量产出并且不好处理。这些投入相当于增加了每桶3美元的运营成本。这种方法在加拿大得到了很广泛的运用。由于对油藏状况的更精细的理解，这种方法已经得到了成功的实施。
蒸汽驱
这种驱油方式的生产过程至少要涉及到两口井，生产井和注入井。注入井把一定量的蒸汽注入地层来加热原油并把已加热的原油驱替到生产井中。蒸汽驱能够较大面积的接触储层并且能够取得很高的采收率。
蒸汽驱的运营成本比较昂贵，因为它涉及到生产井与需要源源不断的蒸汽供给的注入井之间的一些运作与转化。
这种驱油方式中涉及到的一些重要采油机理包括原油降粘，热量传导，溶解效果，蒸馏效应，润湿性的改变，油水界面张力的降低和蒸汽的重力分异。
这种方式的不足之处在于注蒸汽所需的高压和在高压传导下的热量损失，加热蒸汽需要消耗大量的燃料并且蒸汽超覆和重力分异作用也很明显。
蒸汽辅助重力泄油（SAGD）
这种方式需要两个从同一钻台或相邻钻台钻出的平行的水平井眼。两井眼间的垂直距离约为5米，水平井的水平距离是不同的，通常情况下为1km左右。开始的时候同时往两个井眼中注入热蒸汽，热蒸汽给井筒周围的原油加热以降低它们的粘度，直到它们有足够的流度而流入下面的井眼，然后再由下面的井眼采出来。
当下面的井眼在生产能流动的流油时，还需要上面的井眼在低于岩石破碎压力的情况下继续注入蒸汽。
采用这种方式的产量与采收率都非常可观，每天可产油300—2000桶，采收率可以达到50%—85%。
对于那些已经不能进行冷采的油田，蒸汽辅助重力泄油无疑提供了一种很好的开采方式。但是，它也需要一些条件，油藏的均质性要好，具有很好的孔隙度与渗透率，地层的含水饱和度较低并且油层厚度较大（一般为10m到40m左右）。
VAPEX
这种开采方式在SAGD的基础上有所改变，它把一些可溶物质（如乙烷，丙烷，丁烷）加入蒸汽，通过注入混合液来稀释稠油，降低稠油粘度，最后同时采出稠油和混合液。虽然这种开采方式的产油量没有SAGD高，但在一些应用SAGD开采不经济或技术支持不足的的油田，这种采油方式还是得到了很好的应用。
火烧油层
火烧油层的研究历史已经超过半个世纪，现在已经成为一种被广泛认识的技术了。此种方法首先将氧源（通常是氧气）注入油层，然后再点火，使火顺着油藏燃烧。
这种方式中，由于油层的燃烧而产生了很多的热量，同时还产生了一些其它物质。它实施起来成本会较昂贵并且技术要求也较高。使用这种方式开采的一些关键技术要素是：要有供氧源注入的空隙裂缝，混相液体的流动，流体粘度的降低，底层燃烧程度的控制和蒸汽的生成。在进行生产的过程中还可以通过注入水来控制地层的湿度。
当然，这种开采方式也有它的一些弊端：可为其它油田提供气源的油层高压气体得不到利用而被白白浪费，由于井底的注气压力很大，因此对井筒的质量要求也较高，操作人员的培训和安全问题也需要得到保障，另外，高危气体的输送本身也是一个比较棘手的安全和环境问题。
蒸汽吞吐
这种开采方式通过对就近井眼进行蒸汽吞吐来提高高粘原油的采收量。它采用了一些不同的增油机理，有降低原油粘度，溶解气驱，地层的重划分和流体膨胀驱油。通常这种开采方式的后期转入蒸汽驱。蒸汽吞吐能够使地层能量得到充分的释放，以便进行大规模的蒸汽驱，它可以使井眼得到充分的加热并进行经济生产。
蒸汽吞吐可分为以下三个阶段：a，注蒸汽 b，蒸汽激励（蒸汽热交换） c、产油
a：这阶段先把蒸汽注入油藏并保持2到30天左右，注入的蒸汽都需要进行湿度的测量，湿度可达65%—80%，它们中的一部分是以饱和蒸汽的形式存在的。在作业过程中，对于保证一些多余的化合物如钙盐和镁盐始终处于溶解状态，或防止这些物质在锅炉或套管中沉淀下来，对其造成大规模的腐蚀，这能起到非常大的作用。
b：注蒸汽结束后开始进入焖井阶段，此时蒸汽在地层中进行热交换（热量从蒸汽传入了粘油），焖井时间不会太长，为5—30天不等，故一些能量还不能完全的传递给地层。
c：此过程为开井生产阶段，此时注入井变为生产井，产出液有热水和稠油，生产阶段持续1个月到1年不等。进入生产后期，油井产量下降，此时就需要做出调整，转入下一轮的蒸汽吞吐了。
这三个阶段共同构成了一个完整的蒸汽吞吐周期。蒸汽吞吐能够进行多次的循环使用，具体的需要进行多少次的蒸汽吞吐取决于地层物性和流体性质。与蒸汽驱不同，此种方法的一个最大的好处是所有的井都可以进行蒸汽吞吐而投入生产。通过注入一些附加的段塞气流、稀释气体或炼油厂废气对降低原油粘度有很大的作用，另外，往注入气体中加入混合溶剂还能提高驱油效果。
热数值模拟和模型特征
本文通过对一口单井的研究来为蒸汽吞吐建立模型，在典型油藏状况下应用专业优化技术优化计算最大累积产油周期和净现值，然后还会考虑不确定因素的影响。
单井模型是为了提高热采效率研究而为蒸汽吞吐设计的模型。本文在文章的前一部分介绍了大量的不同的开采方式，而从中选择这种方式建模，就是因为其具有广泛的使用性，单井模型的规定运行时序（更重要的是闭环优化）以及成熟的数值模拟技术。
模型
油藏数值模拟技术可以应用数学方法对油藏的含烃量进行量化。模型中油藏根据体积程度被划分为许多小的网格，每一个网格内的油层物理特性，烃类流动特性、温度和压力等特征都是相似的。
流体流入这些网格中就要受其迁移方程、物质平衡和相特征的控制因此我们可以结合流体在地层中的流动特征和油井在地层中的位置来求解这些平衡方程，从而就可以对时间效应进行测算。数值模拟还可以于测试不同的开发方案、布井、采油强化、孔隙度和资源含量的测算。
这个用于蒸汽吞吐油藏模拟的模型具有很好的商业用途。它可以对蒸汽或热水进入地层的渗流状况和热量传导作用进行模拟。它把质量和能量守恒定律应用到热采技术中去，实现对热力采油的预测。
建模
该模型沿着井眼径向方向把地层划分为13个同心井网，沿着径向方向，地层厚度有所增加。从井筒到模型边缘半径为302m。有8个相同厚度（50m）的地层。
相对渗透率曲线可以反映出稠油的流动特性。
原油的API度有16个等级，通过对脱气原油的研究分析可以表征出原油的相特征。研究表明，原油不具有挥发性。原油性质的精确描述可以通过输入基本数据表格后通过插值计算得出，也可以输入一些在温度影响下的特性系数如原油可压缩性、热膨胀系数、吸热能力和粘度来计算得到。油和水的一些性质如重度、含热量、粘度都可以通过ASCII码输入系统。模型中的油层在450m的深度下压力为517Kpa，温度为83℃。在整个模型中，油层物理特性和含水饱和度都是一恒定值。
在注入蒸汽温度为232度，湿度为0.7，射孔地层为8个地层中4个的模拟情况下，该模型进行了12次的蒸汽吞吐循环的模拟。
经济模式
经济模型是一个便捷的计算净现值的系统，你只需要输入此当井模型的蒸汽吞吐产油利润和注蒸汽的成本。某些经济的不确定性会被纳入随机优化，运行结果在本文的后一部分进行了详细的解释。
优化方案设计
本优化方案使用的是一个基于Java的软件架构，它集成了不同的执行引擎（油藏模拟模型和一个电子表格计算器）进入闭环优化工作流程。
优化步骤如下：
最大值或最小值
F（x，y）
条件
Ax<=b (约束条件)
gl<=G(x)<=gu (需求条件)
l<=x<= u (边际条件)
其中x是一个决策变量，y包括不确定性变量和外部制约条件。F（x，y）是目标函数。
文中使用的优化系统是一个整合的数值模拟优化设计，包括了优化计算和优化决策。优化系统输出的是系统（油藏模拟模型和一个电子表格计算器）经过标准计算的结果，通过输入更新的决策变量来计算目标函数。决策变量被认为是进行目标函数（最大值或最小值）优化的预先限制条件。
本文列出了优化过程的三个步骤，每一个步骤都有不同的计算方法。每一步的计算方法如下：
（a）第一步（Case A）是进行当井模型蒸汽吞吐累计最大产量的目标函数的计算。油井进行了12次循环的蒸汽吞吐过程。为计算程序提供的决策变量的模型条件是：蒸汽吞没时间为5到30天，蒸汽的注入速度为0到1500标准立方米/天，油井生产时间为30到360天。总之，这个步骤的完整实施总共需要36个决策变量，每一次蒸汽吞吐的计算需要3个决策变量（蒸汽吞没时间、蒸汽注入速率、生产时间），而全部一起需要进行12次计算。在12次重复的循环中，注蒸汽的时间都为10天。
（b）第二步（Case B）是计算净现值。第一步中使用的36个同样的决策函数还会被使用到。不过，此时计算的是净现值而不是油井累计产油量。经济模型中使用的石油价格是252美元/方，注入的蒸汽成本是30美元/方。运行成本为10.3美元/方并且评价期限为13年。从油藏数值模拟得到的石油生产状况和注汽剖面都将被应用到净现值的计算。净现值的优化就是应用电子计算表格对目标函数的计算。提供给优化器的决策变量同第一步中优化累计产油量的决策变量是相同的。
（c）第三步（Case C）将把储层情况和不确定的经济因素结合到第二步优化出的最大净现值当中。这种优化方模型不仅结合了相同的油藏数值模拟参数（关于蒸汽吞没时间，蒸汽的注入速率，12个蒸汽吞吐循环中的产油时间的决策因素），而且还考虑了诸如经济运行中不确定的油价和运作费用一样不确定的油层物理状况和孔隙通道因素的影响。储层的不确定因素包括含水状况、有效厚度与总厚度的比值、径向渗透、垂向渗透和孔隙性。经济上的不确定因素包括油价、油气运输费用、市场浮动因素（油价在评估范围的上下波动）和注蒸汽的成本。这些都在表格栏中提供了详细的说明。考虑到工程和经济所面临的不确定性因素的影响，这种方式无疑为资产小组处理稠油蒸汽吞吐项目提供了一个更为现实的优化模型。
图3表明了不确定条件下的优化过程。在这个优化流程中，隐藏使用了一个拉丁超立方体抽样规则模型。这个仿真模型的结果综合了诸如平均净现值和Std Deviation of NPV的统计结果，然后提供给外部循环一个应用数值优化方式优化的结果。如果模型中没有不确定因素，内部循环只执行一次。优化系统的外部循环随后优选出决策变量然后进行目标函数的计算。如图4所示。
结果分析
程序的首要问题是进行1000次油藏模拟模型的反复运行。优化模型这一阶段的目的是进行最大累计产油量的目标函数的计算。图5反映了蒸汽吞吐的优化过程，图中的x轴表示重复运行的次数，y轴表示累计产油量。优化结果显示，最大累计产油量集中在第400次迭代的左右。在这以后，优化就没有什么效果了，只是在机械的进行着目标函数的反复迭代罢了。最后，系统会结合不同的决策变量给出唯一的最优的累积产油量。图6表示了累积产油量和累计注蒸汽量之间很强的线性关系。图8图9图10反映了目标函数和第一步中输入的不同的决策变量之间的关系。每一次数值模拟的运行都需要36个反映注入，激励和生产时间的决策变量。最高目标函数（152.7千储罐立方米原油）表明在开始注气的第六个周期进入高注入率时期，随后注入率上下波动。在蒸汽激励和生产时期也有这样的规律。
第二步的运行使用了相同的决策变量和约束条件，但是这一步中目标函数的计算最大限度的利用了评价期限为13年的净现值。如图11所示，在这一步中，系统将要进行500次的重复迭代运行，在进行了400次的运行后，结果趋于近似。
比较图12，第二步和图6，第一步反映了累计产油量和累计注气量之间的关系已经不再既有较强的线性关系了。大量的蒸汽注入可能带来较高的产油量，但是它却降低了净现值，因为注蒸汽也是一项重要的成本支出。这一结论也被反映累计产油量和净现值之间关系的图13所表示出来，图中的非线性关系就反映了注气成本对收益有着重要影响。决策结果表明，在净现值取得最大值（5.2美元）时，累计产油量不一定取得最大值，反之亦然，从比较图14.15.16.与图8.9.10.可以看出。
在最后的第三步计算中，我们要做的是对不确定条件下蒸汽吞吐的优化。油藏状况和经济风险的不确定性都会在进行500次的内迭代和25次的外迭代后确定。这一步骤进行一次完整的计算需要进行12500次的循环迭代运算，优化程序如图3所示。
在面对油藏状况和经济风险不确定的情况下，这种不确定条件下的优化程序无疑很好的为开发团队计算最大净现值，进行开发决策提供切实可行的依据。
它也可以作为一种决策工具进行高风险（通过目标与净现值的偏离程度来衡量）情况下的工程决策。大多数石油公司都会有一个与投资回报率（ROI or ROCE）联系起来的投资预算，在不确定情况下评价这些收益性规律为项目投资决策提供了更有力和可靠的答案。
图18反映了平均净现值的随机优化结果，大部分的平均净现值都分布在7-8美元之间。离散油藏模型和经济模式过于保守。
图19的y轴表示平均净现值，x轴表示风险程度。图中彩色的部分表示累计注入地层的蒸汽量，从中也反映出了大量的往地层中注蒸汽并不能为我们带来更高的利润。事实上，从图中图像沿x轴方向的色彩变化也可以看出决定大规模的蒸汽注入将会带来更大的风险。这个图形反映了在风险状况下第三步所涵盖的所有样本空间的情况，她能够帮助我们评价在不同的工程决策下的风险影响，从而在不确定的情况下做出最优的决策。从第一步和第二步中计算出的最好净现值结果也可以从图中表示出来，因为假设离散，因此没有任何的不确定性，它们沿Y轴分布。图20表示的是在拉丁超立方体抽样的情况下系统模型计算出的净现值的柱状图。颜色反映了市场变化因素的影响，它显示了在评价期限内稠油价格的上升和下降的双重机制。假设每年恒定的增加或减少5%，从纽约商品交易所的中间基原油（WTI）价格从2001年11月到2005年波动幅度为其三倍的情况可以看出，这是一个相对来说趋于保守的估计了。大部分的净现值集中在6.5—7.5美元之间。图21是在拉丁超立方体模型下不同输入分布下绘制出的旋风式净现值图版。作为原油价格的一部分，稠油价格的市场波动会对净现值造成巨大的影响。
结论：
在开发方案优化并进行方案决策时考虑经济的因素将会对工程实施中资金的正常运转有着重要影响。因为所有的私营企业在制定决策时唯一的目的就是为股东创造最大利益，所以在决策时考虑上经济规律的影响无疑可以帮助我们更好的实现目标。在地质因素和经济状况都不确定的情况下对工程决策做出评价能够为我们提供更为丰富和更多的潜在对等的复杂情况的理解从而降低项目风险。图19可以反映出这个结论。在第一步中，应用目标函数求出的累积产油量，能够得到比第二步（5.2美元）中更少的净现值（4.8美元，但是原油产量很高。）但是，正如第三部所示，第一步和第二部都忽视了项目本身所固有的不确定因素，从而也忽略了项目的优势和风险。
感谢：
作者在这儿感谢哈里伯顿公司管理人员的帮助，给予使用他们的VIP专用Therm and DecisionSpace DMS软件；对于Joe Lynch 和 Jim King为此共同做出的努力，我深表感谢；对Scot Evans对文章做出的指导，在这里说声谢谢。另外，感谢Spotfire和Optek允许我使用他们的私人软件。
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