[问题讨论]船的靠岸速度是多少？ [复制链接]

●李传亮

这是一道中学物理题，一般会认为答案是VA=V·cosθ，但正确答案却是VA=V/cosθ，你知到为什么吗？

图片:QQ图片20150830084109.png

物理已经还给老师了。感觉答案是后者

这个不是那么简单的计算。这个使用极限公式可以计算的。我这里没法编辑图像，呵呵

当水平运动到b时，斜边为OB
在OA上取一点C，OB＝OC。
可以得到一个三角乡ABC，角AOB就是运移角。角BCO＝1/2（180-角AOB）；角ABC＝角BCO－角OAB；角ACB＝180-角BCO
其中，AC就是运动到B时，绳子的运动量。
V绳子＊t／sin角CBA＝V水平＊t／sin角ABC

当角AOB趋向于0时，sin角BCA＝sin90度；sin角ABC＝sin（角BCO－角OAB）＝sin（90-角OBA）＝cos角OBA
即V绳子／cosOBA＝V水平

我的时苹果系统，不会使

这是数学题，不应该是物理题啊，呵呵

刚才有点问题，更正了一下

我认为：VA=V·cosθ

如图，假设经过时间dt，船由A点运动到B点。做OC=OB，则有
AC=VA×dt
AB=V×dt
OCB=(180-COB)/2
CBA=180-ACB-CAB
(V×dt)/sinACB=(VA×dt)/sinCBA
V=(VA×sinACB)/sinCBA
在A点的速度就是dt趋向于0时的速度，此时，
COB=0
OCB=90
ACB=90
CBA=180-90-CAB=90-CAB
sinCBA=sin（90-CAB）=cosCAB
则
V_0=VA×sinACB/sinCBA=VA/cosCAB

图片:无标题.jpg

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