一．前言
我们在科学研究中，经常遇到实验结果受到多种因素的影响。这样就要搞清楚每个因素对试验结果的影响。分清诸因素谁主谁次，弄清它们之间的关系。正交设计法就是解决这种多因素试验问题的一种数学方法。
正交试验设计是各企业工程技术人员必须掌握的统计技术之一，我国自推广正交试验以来，已获得了数百亿元的经济效益，充分体现了科学技术是第一生产力。正交试验科学全面地考虑了因素间的关系，且量化相互影响的大小，揭示因素之间的内在联系，便于实验设计人员研究问题时充分考虑因素影响的实质，有助于后续试验设计时，突出重点，减少试验工作量。正交试验可通过数理统计的方法，预计所选择的最佳方案所能获得的结果，充分估计显著影响因素。虽然试验次数少，但由于是对总体数据进行数理统计，从而避免了常规试验中由随机误差导致判断失误，真正做到科学地评价试验结果。下面就正交试验设计的一些性质及其应用作一定的论述。
二．正交试验概述
2.1 指标优选
一般将衡量正交试验结果好坏的标准称为“指标”。如何确定指标的优劣是选择试验条件和确定水平优劣的基础，而指标优劣是由指标本身的性质所决定的。指标的性质一般可分为三种情形：【1】
1 指标数值越大越好
此类指标如产品合格率，化工产品生成率，质量得分，材料抗拉强度，疲劳寿命等。
2 指标数值越小越好
此类指标如产品不合格率，机械零部件的清洁度，形位公差等。
*广东省科技攻关资助项目（C11305）
3 指标数值取理想值最好
此类指标如轴类零件的直径尺寸，食品灌装时的成品质量，恒温的温度等。
2.2 因素主次
正交试验设计的优点是考察的因素多，试验的次数少，容易出好结果。但是从管理和控制的角度来看，对主要因素的个数和它们所处的状态一定要加以控制，而对一般的因素应该从经济角度来考虑，使其处于有利于降低成本，提高生产效率，节能低耗和便于操作等状态。所以，正交试验设计结果分析的首要任务是确定因素的主次。
2.3 水平优选
正交试验的基本目的是为了寻找最优的试验条件，以保证试验指标最优。当通过极差分析和方差分析确定了因素主次之后，还要分析因素水平优劣及它们的组合，进而确定最优试验条件。对于正交试验的某个因素而言，其同水平试验指标之和越优说明该水平越优。那么最优试验条件是否是各个因素最优水平的组合呢？一般确定最优试验条件的原则是：
1、主要因素一定选好水平，才能确保试验指标最优。
2、 次要因素和一般因素不一定选它们的好水平，还要考虑其它方面的因素，如生产效率，成本等。
3、 当因素间存在显著的交互作用时，在确定因素水平优劣时，应该选择交互作用列好水平所对应的因素水平，通常是利用二元表和二元图来确定。
2.4 多指标正交试验
在实际试验中，需要考察的指标不止一个，而是两个或两个以上。这种试验称为多指标试验。由于同一因素水平对各项指标的影响往往各不相同，故对实验数据的分析应从各方面考虑，兼顾得失，综合决定因素主次及最优水平组合。下面介绍几种常用的分析方法【2】：
2.4.1 综合评分法
综合评分法是由人们综合比较各种指标的重要性及其实测值，对每次试验结果评定一个综合分数，而以此分数作为单指标进行统计分析。此种方法的关键是评分，既要反映各项指标的优劣，又要反应各项指标的重要性，评分的方法有排队评分法，公式评分法和回归评分法。
（1） 排队评分法
排队评分法是综合考虑各项指标优劣，排序给出评分值，并把它作为单指标进行数据分析。
（2） 公式评分法
此法适用于各项指标重要程度有差异的情况。它是利用一个包含有各项指标加权系数的公式计算每次试验结果的综合得分。
（3） 回归评分法
此法是利用回归分析（最小二乘）方法，来定出各项指标（可带有二次项）的加权系数（回归系数），使加权系数定得更客观合理。
2.4.2 综合平衡法
综合评分法是对所测得的各项指标，先逐一分别按单指标计算分析，找出其因次水平的最优组合，然后根据各项指标重要性及各项指标中所得出的因素主次，水平优劣等进行综合平衡，最后确定整体最优因素水平组合。
三、正交试验新近展
孙丰荣等在《一种新的正交参数选优法及其在非线性回归分析中的应用》一文中提出的阻尼正交表法是一种新的正交参数选优法,是对传统正交表法有实际应用价值的改进。与传统的正交表法相比较,运用阻尼正交表法可确保诸如LM 算法一类的非线性回归分析过程收敛,并大大提高后者的收敛速度、计算效率以及应用性能,从而能够有效解决图像处理、工程计算和科学研究中遇到的数学模型参数确定问题。阻尼正交表法在数据统计处理等领域中也有着很好的应用前景。【3】
王天宝等结合计算机技术的发展，经过反复对比分析，确定了以Office软件中的Excel 为主要突破，进行正交试验数据处理，结果证明是可行的。他们之所以选择Excel，主要考虑到以下几个原因：
其一，Office 软件是现在国内企事业单位和个人电脑中普遍使用的一种软件，其使用率和可获得性都较好。作为一种成熟的商业软件，其性能稳定，十分适用于数据处理。使用Office 软件中的Excel，可减少企事业单位特别是中小企业在开展正交试验时的软件投入，更好地体现推广应用的经济性。同时，作为一种成熟的商业软件，其稳定性也是我们十分关注的，在其稳定的性能中通过增强软件功能就能够充分满足我们的需要。
其二，Excel在进行操作时界面简洁、友善，与其他统计软件相比更容易上手，大多数计算机用户对它都比较熟悉，克服了在推广应用时的心理障碍，减少了培训和推广的成本。
其三，对Excel进行简单的功能增强就可以充分满足需要，不仅可以满足一机多用的功能，不再增加计算机的负荷和数量，同时数据处理快速、准确、易于修改。【4】
郭穗勋等提出了一种正交试验数据分析的新方法—— 正交试验层次分析法(Analytic Hierarchy Process, 简称AHP). 应用层次分析(AHP) 对不考虑交互作用的正交试验进行统计分析, 得出各因素各水平对试验结果的影响权重, 从而确定因素的主次顺序及最佳条件. 实验结果表明, 应用AHP 对正交试验进行分析得到的结论与传统的直观分析法一致。【5】
四、正交试验在确定复合掺合料配方中的应用
“复合效应”就是将多种矿物掺合料混合，充分发挥各组分的超叠加效应和优化的颗粒级配，而大掺量的作为掺合料替代水泥。从而减少水泥用量，节约成本并变废为宝，减少水泥生产和各种工业废渣带来的污染。 利用“复合效应”活化粉煤灰等工业矿渣现在是国内外超细粉磨技术与混凝土研究的热门话题。华南理工大学的卢迪芬教授等系统研究了复合矿渣微粉的研制与活化机理，并确定了复合微粉的最佳配方，已获国家专利授权。并在凤山水泥厂投入实际生产，所生产的复合矿渣微粉已用于深圳世界金融中心等大型工程，获得了很好的社会效益与经济利益。
混合材按传统划分方法可分为活性和惰性，但随着研究的进一步深入和利用的加快，简单的活性和惰性已不再能概括混合材的性质。于是，陈立军等研究人员按SiO2含量又将混合材进一步分成了酸性、碱性和中性三类。这样，可以根据混合材的酸性和碱性，活性与惰性等性质，将混合材合理搭配，并借助各组分不同的细度，互相起到填充作用，即取各种混合材的优势，互相搭配，弥补不足，达到最优复合。【6】
本实验就是以“复合效应”为基本理论，并尽量选取酸碱性和活性存在差异的混合材，事先粉磨各混合材以达到不同的比表面积。实验以粉煤灰为基本掺合料，配以其他组分为辅助材料，采取正交实验（4因素3水平）确定最佳组合配方。
