关于水平井产能公式的几个问题 窦宏恩

本人在1996年《石油钻采工艺》第1期上发表了论文“预测水平井产能的一种新方法”，给出了下式

最近Cllipe 在阿果论坛不停的喊话，有人希望我站出来做些说明。我在2013年即将结束之际，就其喊话的问题归纳为下面几个问题，分别作如下说明：
（1）“喊话I”中提到：是否公式“分母上少了一个对数符号ln”。
无限大地层上下封闭边界，采用镜像原理，即可得到上式。上式推导过程和结果都是正确的。可以在水平井产量估计产能时使用。该式中本身就没有ln。不会“误导使用者”。

式（8）和（9）中无穷大符号表达有误，应该正确的是 i从负无穷大到正无穷大。这个错误的根源也无从查起，因为时间已经较为久远，原英文稿也未找到，也不知是本人笔误还是印刷错误。总之，是本人样稿清校不严所造成的，在此向各位同仁致歉。也虚心接受喊话者对此式错误的指出。但要强调指出的是：本文的推导结果没有任何错误。
（3）“喊话III”中提到：“公式计算需要泄油半径，还需要储层厚度等参数。看了窦先生计算实例的基础参数表格，冷平3井的水平段长度为368m，而泄油半径只有100m，这是怎么回事？任平1井没有储层厚度，后面的产量是如何计算出来的？”
关于“Cllipe ”提到的：“冷平3井的水平段长度为368m，而泄油半径只有100m，这是怎么回事？”我想了解水平井渗流的人都会明白，水平井中的泄油半径的定义，Joshi在其文献中都有定义了，有兴趣的读者可以自行阅读。
任平1井在中文出版时为什么缺了储层厚度，到目前本人也感到奇怪，经查任平1的厚度为6.5m
（4）不同产能公式计算结果差异问题。
水平井稳态产能方程都是其定解方程都是拉普拉斯方程，不同的定解条件，得到不同的解。就是写两者都相同，其数学处理不同，其解也不同。前两天本人在“向孟琦先生喊话”的讨论中就孟琦方程进行了一些说明，孟琦方程采用了郎兆新-张丽华-程林松文章的基本公式，而郎兆新-张丽华-程林松所采用的基本公式是采用下面变换得到的。

其实就是上下封闭边界的复变函数方法得到的拉普拉斯方程解。郎-张-程和孟琦包括Joshi方程，采用的都是同样的基本方程，但在中间进行数学处理不同，得到了不同形式的最终方程解。
（5）Cllipe在其论坛中写了《深感对不起窦先生》杂谈，给本人也写了一个“小传”，本人认为基本准确。但稍作更正：
本人1982年长庆石油学校毕业后先在长庆油田钻采