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杨-米尔斯理论，宇称不守恒，知名者多，知理者少。这不怪任何人，只怪这两个理论实在是太过高深。
想要了解它们，必须复习两个高深的小学数学知识：对称、不对称。
在群雄逐鹿宇宙秘地的乱局中，杨振宁左边押注对称，右边买定不对称，两头通吃，赚足了问鼎物理神坛的资本。
说到对称，比较直观的是几何图形，通过旋转、平移、对折等变换操作，出现有规律的重复、统一，这种现象就叫对称。或者叫“不变性”。
自然规律也是这样，通过变换操作，出现对称性。
苹果从树上掉下来，你左看右看前看后看，俯视仰视斜视藐视，它加速飞向地心方向的规律都不变，那么牛顿定律就有旋转对称性。这是一种空间对称性。

在牛顿之前，伽利略就意识到，假如你在时速40公里、匀速直线航行的泰坦尼克号里面做运动，或者做运动实验，不管怎么折腾，你都会发现，无论运动感受，还是实验结果，都和在岸上做同样的事没有任何区别。

船上人与岸上人相互观察，都可以认为自己是静止的，而对方以40公里时速在运动。对于不同参考系，运动是相对的。
你知道这当然也属于空间对称性。但是这还没完。
如果你在船上，以30公里时速顺着航向扔出一只二哈，那么在地面参考系的人看来，这只二哈的时速就是40+30=70公里。同样的，二哈以自身为参考系，发现岸上人正以70公里时速离自己远去。
而假如岸上人以10公里时速朝反方向暴走，那么他和二哈的相对速度就是40+30+10=80公里。
这就是速度叠加。
通过简单的速度叠加“变换”，就搞定了不同参考系之间，同一规律下的运动关系，换句话说，就获得了力学规律在匀速直线运动参考系变换下的不变性。这就是伽利略变换。
你可以利用参考系变换下的对称性，推导出动量守恒定律。