毛管压力情况可由1函数表示:
式中,J为无因次量,σ为表面张力(mN/m),Pc为毛管压力(MPa),K为渗透率,Φ为孔隙度,SHg为压汞饱和度。由上式可知,SHg与Pc之间存在明显的相关关系。
根据15个岩样的压汞分析资料,作毛管压力与压汞饱和度的关系图(图1),经过拟合得到SHg与Pc的相关关系式(公式1),相关系数为R=0.93。
图1 压汞饱和度与实验室毛管压力之间的关系图
SHg=16.182*Ln(Pc)+2.2103 (公式1)
由地层条件下毛管压力换算到实验室毛管压力的公式是:
式中,PCL表示实验室毛管压力(MPa),σ为表面张力(mN/m),θ为润湿角(°),下标L表示实验室条件下,下标R表示地层条件下,ho表示含油高度,ρw、ρo分别表示地层水和地层原油的密度(g/cm3)。
根据美国岩心公司提供的资料(也是目前国内外相关参数的通用标准),将不同系统的σ和θ值列于表1中。
表1 不同系统的σ和θ值
条件 系统 θ / (°) σ / (mN/m)
实验室 空气-水 0 72
油-水 30 48
空气-水银 140 480
空气-油 0 24
地层 水-油 30 30
水-气 0 50
本次研究毛管压力采用压汞法获得,地层流体性质为油和水,因此。σ和θ值实验室取值分别为480和140,地层条件下取值分别为30和30,本次研究地层水密度取1.0 g/cm3,地层原油密度为0.8447 g/cm3。
将上述取值代入到公式2中,可计算出由地层条件换算后的实验室毛管压力,再把这个压力代入到公式1中计算得到的压汞饱和度实质上就是储层原始含油饱和度(表2)。
表2 不同含油高度对应的原始含油饱和度
原始含油饱和度So(%) 含油高度Ho(m)
12.38 60
17.03 80
20.64 100
23.59 120
27.2 150
32.65 210