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[技术讨论]对Hall(1953)有效岩石压缩系数与孔隙度变化曲线的理解 [复制链接]

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离线halimeda
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只看该作者 20楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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cllipe:1、岩石的变形分压实变形和压缩变形,你说的颗粒重排属于压实变形,即松散沉积物在浅表地层的变形方式。岩石成岩后,就不会再产生压实变形了,而只有压缩变形。压缩变形是由于颗粒压缩所致,若颗粒不被压缩,岩石就不会被压缩。这就像一幢房子,若墙壁不被压缩,房子的容积也不会 .. (2012-11-21 11:32)

嗯,明白我和李教授主要的分歧之处了。我主要考虑压实,李教授主要考虑压缩。

对砂岩,岩石的固结程度受压实和胶结两种作用控制。我确实取到了孔隙度30%以上,胶结程度很低的砂岩,主要属于压实固结为主的。对于胶结为主的,岩石应该很致密,孔隙度没那么高了,当然在压实中至少很难出现颗粒重新排列。

Thin section, thinking reflection
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只看该作者 21楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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离线halimeda
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只看该作者 22楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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cllipe:
2、公式(9)就是针对压缩变形得出的,不适合于压实变形,论文中有交待。


李教授,我给出一个特殊的岩石孔隙模型,不考虑压实变形,仅考虑骨架压缩,为计算简便,将岩石骨架和孔隙形态设为立方体对你导出的公式进行探讨。
如图


假设:压力方向为垂直方向。A岩石和B岩石初始孔隙度相同,△p施压后A前后无变化。B岩石骨架塑性强,发生骨架垂向压缩,不考虑横向膨胀变形,△p后形态为B′。
为简便,不考虑压力和长度单位了。

根据模型计算可得到如下结论:
(1)如果仅仅考虑骨架压缩,岩石压缩后会发生孔隙度不变的情况。
(2)如果仅仅考虑骨架压缩,岩石的孔隙压缩系数和骨架压缩系数也会出现相等情况。如岩石B:Cp=Cs
所以,李教授给出的Cp=Cs*Φ/(1-Φ),对A成立,但对B不成立。

(3)如果仅仅考虑骨架压缩,用Hall定义公式A、B孔隙压实系数也不相等。所以对这种压力条件,同孔隙度岩石压缩系数不能对比。
(4)塑性岩石成分抗压能力差,单位压力下体积变化量大。
(5)综上,无论那种观点,都必须要有边界约束条件。同时,仅仅考虑压缩,不考虑压实变形,有悖于岩石实际。






Thin section, thinking reflection
离线cllipe
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只看该作者 23楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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halimeda:李教授,我给出一个特殊的岩石孔隙模型,不考虑压实变形,仅考虑骨架压缩,为计算简便,将岩石骨架和孔隙形态设为立方体对你导出的公式进行探讨。
如图
....... (2012-11-21 14:35) 

你这里定义的Cs与我公式中的Cs不是一个,你这个严格说来应该叫做Csp,即骨架体积对孔隙压力的压缩系数。我公式中的Cs是骨架体积对骨架应力的压缩系数,完整的符号为Css,简写成Cs。
若都对孔隙压力进行定义,则有Csp=Cpp=Cbp。Cpp通常简写成Cp。所以你的结论没错,只不过不是我的结论。
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离线halimeda
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只看该作者 24楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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cllipe:你这里定义的Cs与我公式中的Cs不是一个,你这个严格说来应该叫做Csp,即骨架体积对孔隙压力的压缩系数。我公式中的Cs是骨架体积对骨架应力的压缩系数,完整的符号为Css,简写成Cs。
若都对孔隙压力进行定义,则有Csp=Cpp=Cbp。Cpp通常简写成Cp。所以你的结论没错,只不过不是我的 .. (2012-11-21 14:49)

嗯,明白李教授Cs含义了呵呵!根据上述模型,仅仅考虑骨架自身压缩确实导出了Cp=Csp。
不过,要是把压实变形也系统考虑进来,上述关系就不成立了。

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离线cllipe
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只看该作者 25楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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halimeda:嗯,明白李教授Cs含义了呵呵!根据上述模型,仅仅考虑骨架自身压缩确实导出了Cp=Csp。
不过,要是把压实变形也系统考虑进来,上述关系就不成立了。
 (2012-11-21 15:01) 

压实变形的压缩系数奇高,可以用来驱油,是重要的驱动能量,这就是所谓的压实驱动。不过,压实驱动将伴随着地表沉降和地层垮塌,如上海开采地下水,地表就会沉降。但是,生产过程中产生压实变形的情况极其少见,绝大多数的油藏都是压缩变形,压缩变形的压缩系数极小,并不像Hall图版显示的那么高。
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dedream 威望 +5 技术交流奖励,感谢您积极参与专业技术交流 2012-11-21
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只看该作者 26楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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cllipe:压实变形的压缩系数奇高,可以用来驱油,是重要的驱动能量,这就是所谓的压实驱动。不过,压实驱动将伴随着地表沉降和地层垮塌,如上海开采地下水,地表就会沉降。但是,生产过程中产生压实变形的情况极其少见,绝大多数的油藏都是压缩变形,压缩变形的压缩系数极小,并不像Hall .. (2012-11-21 15:08)

嗯。看了Hall的文章,他在实验中对排液的原因有3点论述,第3条出现了compaction

compaction即可翻译为压缩,也可翻译为压实。第3条同时又出现颗粒自身的expansion,对expansion的理解,在孔隙流体压力高时,流体压力使颗粒产生压缩,流体压力变小时原来压缩的颗粒发生弹性恢复。所以,我认为文中的compaction应该是压实。不对之处请指正。
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离线cllipe
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只看该作者 27楼 发表于: 2012-11-21 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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halimeda:嗯。看了Hall的文章,他在实验中对排液的原因有3点论述,第3条出现了compaction
compaction即可翻译为压缩,也可翻译为压实。第3条同时又出现颗粒自身的expansion,对expansion的理解,在孔隙流体压力高时,流体压力使颗粒产生压缩,流体压力变小时原来压缩的颗粒发生弹性恢复 .. (2012-11-21 15:15) 

compaction就是压实,compression才是压缩。Hall对压缩机制的解释基本上都是错误的,这也是今天油层物理课程中的说法,纠正起来特别困难。
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离线smartdou
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只看该作者 28楼 发表于: 2012-11-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
Re:回 cllipe 的帖子
halimeda:
李教授,我给出一个特殊的岩石孔隙模型,不考虑压实变形,仅考虑骨架压缩,为计算简便,将岩石骨架和孔隙形态设为立方体对你导出的公式进行探讨。
如图
.......

        我依然认为1楼的理解和解释是正确的。

        通常,在岩石压缩系数的定义中,考虑2个作用在岩石上的力,即作用在储层岩石的上覆压力pc和作用在岩石孔隙中的流体压力pp;另外考虑3个体积,岩石总体积Vb、岩石孔隙体积Vp以及岩石骨架体积Vs。为研究问题方便,规定1个原则:对压缩系数定义式中的正负号,压力增加,岩石压缩,取负号;反之,取正号。由于岩石各种压缩系数之间的关系推导及转换中,通常使用两个基本公式:
                        Vb=Vp+Vs                                                                                                         (1)
                       φ=Vp/Vb                                                                                                            2
    式中:Vb—岩石总体积,m3Vp—岩石孔隙体积,m3Vs—岩石骨架体积,m3 —孔隙度,%
    需要说明的是:对于上述岩石3种体积,当上覆岩石压力保持不变时,储层流体被采出过程中,主要对应有3个压缩系数,即岩石总体体积压缩系数、岩石孔隙体积压缩系数和岩石骨架体积压缩系数。


      式中:Csc=Csp—岩石骨架体积压缩系数,MPa-1。一般保持 ΔPp=ΔPc,直接从岩石力学实验测量得到; Cbc—孔隙压力不变,上覆压力变化所引起的岩石总体积压缩系数,MPa-1Cbp—上覆压力不变,孔隙压力的变化所引起的岩石总体积压缩系数MPa-1Cpc—孔隙压力不变,上覆压力变化所引起的岩石孔隙体积压缩系数,MPa-1Cpp—上覆压力不变,孔隙压力的变化所引起的岩石孔隙体积压缩系数,MPa-1。在上覆岩石压力不变时: dVb/dPp—相对岩石总体积单位压力变化时的岩石总体积的变化量,无量纲;dVs/dPp—相对岩石骨架体积单位压力变化时的岩石骨架体积变化量,无量纲。在岩石孔隙压力不变时,dVb/dPc—相对岩石总体积单位压力变化时的总体积的变化量,无量纲。dVp/dPc—相对岩石孔隙体积单位压力变化时的孔隙体积变化量,无量纲; dVs/dPc—相对岩石骨架体积单位压力变化时的骨架体积变化量,无量纲。
    我们对式(1)微分,再除以dpp,再按照上面给出的压缩系数形式整理得:
       Cpp=[Cbp—(1—φ)Csp]/φ                                                                                                      (9)
         之所以有人导出了
         Cbp=Csp=Cpp 的结果,是由于将变量当成常量微分得出的错误结果。
         从式(2)得:
                      Vp=φVb                                                                                                                                                                   (10)
          由于Vp是φ的函数,式(10)微分得
                      dVp=Vbdφ+φdVb                                                                                                            (11)
          而一个错误的微分为
                      dVp=φdVb                                                                                                                       (12)
        如果采用式(12)的话,将会得出一系列的错误等式,诸如:Cbp=Csp=Cpp,这些等式是很荒谬的,就类似1=0等等这样的荒谬推论。
      
         特别要说明的是: 孔隙度是岩石上覆压力和孔隙流体压力的函数,即:φ=f(Pc,Pp),所谓的“孔隙度不变原则”是极其错误的。所以, 我们可以将式(11)代入上面的(3)-(6)式中进行正确的变换,都可以得到式(9),即
                                       Cpp=[Cbp—(1—φ)Csp]/φ      
离线恩泽油露
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只看该作者 29楼 发表于: 2012-11-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
高手如云。前来围观。
版主,这帖子应该加精。
曾立志认真看看李老师编写的油藏工程原理,只是没坚持下来。
但有一种感觉,李老师在这个问题上的很多理论是建立在“孔隙度不变原则”基础上的。28楼如果能证明“孔隙度不变原则”到底错在哪里,可能更有说服力。

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