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[休闲娱乐]还没有女朋友的小伙子来看看:最大概率选择到“最好女孩”的算法 [复制链接]

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离线pjyang
 
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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
假设你是一位男孩,在你20~30岁间会遇到20位适合女孩,这些女孩都愿意作为你的伴侣,但你只能选择他们其中一个。选择的条件如下:
1 这20位女孩不是同时出现在你的生命中,而是按照时间顺序先后出现,每出现一个你都要决定留下还是拒绝。如果留下她,她就会成为你的终身伴侣,你将没有权利选择后面的女孩;如果你拒绝,你还可以选择后面的女孩,但是对前面已经拒绝的女孩就没有机会从头再来。
2 女孩是随机出现的,即出现的时间先后和女孩的好坏完全没有关系。

问题:那么,你应该在什么时候决定接受一位女孩,并使得被接受的那位女孩属于最好女孩的可能性最大呢?

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只看该作者 1楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
下面给出三种选择策略,其中策略3选择到最好女孩的概率最大!
。。。 。。。

策略1:事先抽签,抽到第几个就第几个。
比如,抽到第10位,那么第10个在你生命中出现的女孩就事前被确定为你的伴侣。那么,她刚好是最好的女孩之概率是多少呢?答案是1/20=0.05。这种策略使你有5%的可能性获得最好的女孩。这样的概率显然太小,很难发生。

策略2:把全部女孩分成前后两段,最先出现的10位均不接受,但了解了这10位女孩的质量,然后在后来出现的10位女孩当中,第一次碰到比以前10个都好的女孩子,就立马接受。这样的策略中,你得到最好的女孩子的概率是(10/20)*(10/19)=0.263。这个概率已经不算太小。
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离线pjyang
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只看该作者 2楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
策略3:既然20个质量不同的女孩子其质量在你生命里是随机出现的,没有任何规律,那么,第k个女孩刚好是最好女孩的概率是1/20,而刚好把这个最好的女孩子选择到的概率是多少?对此的考虑应该是:既然给定了第k个女孩子质量最好,而我们决定放弃前面n-1个女孩子,从第n个开始执行策略2的规则,那么必须要求在k之前的女孩子中质量排名最高的那个必须出现前 n-1个女孩子中,这样才能确保k被选中,其概率就是(n-1)/(k-1)。从而第k个女孩子刚好是最好的女孩子而且又一定被选中的概率就是(1 /20)[(n-1)/(k-1)]。这里,k的取值范围显然应该是[n,20]中的整数。所以,放弃n-1个女孩子而一定会得到最可爱的那个女孩子的概率实际上就是(1/20)[(n-1)/(n-1)]+ (1/20)[(n-1)/(n)]+ (1/20)[(n-1)/(n+1)]++(1/20)[(n-1)/(20-1)]。这个概率可以用Mathematica软件来计算,或者用 Excel来计算也可以,读者会发现,当n=8时,该概率有最大值0.3842。也就是说,如果我们放弃前7个女孩子,先看一看,心里有个谱,然后只要看到比前7个女孩子中最好的女孩还要好的女孩子,那么我们就立即选择接受。而这个被接受的女孩子刚好属于最好女孩的概率是0.3842
    用Mathematica软件绘出获得最好女孩子的概率图形(纵轴是概率,横轴表示从第几个开始认真考虑接受。最大概率出现在n*=8,即放弃前7个,从第8个开始认真考虑接受)。

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离线pjyang
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只看该作者 3楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
       根据策略3,我们可以这样结论:如果一个人确定结婚对象在20-30岁之间,而这20个女孩子以每年两个的平均分布出现,那么你应当在24岁才开始认真考虑终身大事。
        这个例子也可任意改动数据后用同样的方法求解。比如,如果是30个女孩子,那么你应该从第11个女孩子开始认真考虑终身大事。
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离线291231
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只看该作者 4楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
qiangda
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只看该作者 5楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
向2楼学习,呵呵
离线liuqing
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只看该作者 6楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
你太厉害了!!!牛!牛!牛!
离线zhaohan006
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只看该作者 7楼 发表于: 2013-01-22 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
数学在感情领域是不太适合的!
追求无止境!!
离线pjyang
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只看该作者 8楼 发表于: 2015-01-30 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
这个问题和方法里蕴含的生活智慧很好,就是说,遇事要三思而后行,不要急于求成、急于下结论。。。
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离线xiaoping0402
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只看该作者 9楼 发表于: 2015-01-30 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
有趣。

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