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[问题讨论]你能证明这些等式吗? [复制链接]

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在线desertfox
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只看该作者 10楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
实在看不懂啊
我们走得太快,灵魂都跟不上了……
离线wygd2002
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只看该作者 11楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
回 wygd2002 的帖子
wygd2002:有问题,怀疑出的题目有问题。 (2015-01-08 00:17) 

应该把右边分式下的左边的1改为2就成立了。
离线wygd2002
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只看该作者 12楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
回 wygd2002 的帖子
wygd2002:
第一个题目其实右边=√(1+√(1+√(1+.........)))。
该式子可以求出极限就是(1+√5)/2

我还是觉得您的题目有问题,应该为
离线wygd2002
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只看该作者 13楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
回 wygd2002 的帖子
wygd2002:其实就是求出右边的式子的值是多少。
假设右边=x,比如第一个为例子:
x=1+1/(1+x),求解出来就是.
x(1+x)=1+x+1
x^2=2
....... (2015-01-07 23:52) 

对,开始是俺疏忽了,右边式子应该等于(1+√5)/2.
如果将右边式子分式下第一个1改为2就成立了,即等于√2了。
离线wygd2002
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只看该作者 14楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
李老师,俺还是认为所有式子的分式下的第一个1都应该改为2就成立了。
否则,是存在问题的。

楼主留言:

不改是对的,改了就错了,你用excel算一下,很快就收敛到√2

离线wygd2002
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只看该作者 15楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
一般情形是:

楼主留言:

我看到一般形式了,分母上是1+

离线cllipe
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只看该作者 16楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
回 wygd2002 的帖子
wygd2002:
一般情形是:
[图片]

初值选1、2、3,很快都收敛到1.414

++学习感受科学美++        ++教育传播科学美++        ++科研发现科学美++
离线wygd2002
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只看该作者 17楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
回 cllipe 的帖子
俺用计算器算出来是:
1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/2)))))))))) = 1.618025751073
1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/1)))))))))) = 1.6180555555556
分母上的1或者2在该处没大影响。
^_^,呵呵,辨一辩很有意思。呵呵

楼主留言:

真的是,^_^

离线wygd2002
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只看该作者 18楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
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wygd2002: (2015-01-08 01:05) 

^_^,呵呵,辨一辩很有意思。呵呵
离线wygd2002
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只看该作者 19楼 发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网
回 cllipe 的帖子
cllipe:初值选1、2、3,很快都收敛到1.414
[图片]
 (2015-01-08 00:55) 

^_^,呵呵,辨一辩很有意思。呵呵

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