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sudk68 2007-12-16 12:48

什么是小波分析？？？

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whj118 2007-12-16 13:34
小波（Wavelets，又称为子波）分析是八十年代中期发展起来的一个崭新的数学分支，是当前应用数学中一个飞速发展的新领域。经过近十年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，基础理论更加坚实，与Fourier(傅立叶)变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，因而小波变换被誉为“数学显微镜”。
小波分析理论是一种新的函数逼近工具和时间—尺度、时间—频率分析方法，它继承和发展了Fourier分析理论，是调和分析理论中最杰出的成就之一。

小波分析属于时频分析的一种。传统的信号分析是建立在Fourier变换的基础之上的。虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察信号，但却不能把二者有机地结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含频域信息。其傅立叶谱是信号的统计特性，是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的能力，完全不具备时域信息，也就是说，对于傅立叶谱中的某一频率，不知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾：时域和频域局部化的矛盾。

由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、Gabor变换、时频分析、小波变换、Randon—Wigner变换、分数阶傅立叶变换、线调频小波变换、循环统计量理论和调幅—调频信号分析等。

但是，在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征又是很重要。如柴油机缸盖表面的振动信号就是由撞击或冲击产生的，是一瞬变信号，仅从时域或频域上来分析是不够的。这就促使去寻找一种新方法，能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱。这就是所谓的时频分析法，也称为时频局部化方法。

小波变换是一种信号的时间——尺度、时间——频率的分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜。利用连续小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。

与Fourier分析理论相比，小波分析具有两大优点：其一是，它是一种时频联合分析方法，能够根据信号不同的频率成分和时间域采样的疏密，自适应地调节时频窗口，同时具有时频域局部化的性能；其二是，小波函数可作为许多经典函数空间的无条件基，通过快速离散小波变换能够实现这些空间中的函数逼近。

近年来，小波分析理论的研究继续取得新的成果，并不断应用到纯数学、应用数学及其它工程技术领域。如小波分析理论目前已在信号处理、图象处理、地震勘探、量子物理、模式识别、故障诊断及非线性科学等领域得到成功应用；其在自动控制领域中的应用研究也正蓬勃发展，而且，随着控制理论、信号处理和小波分析等多学科的相互交叉、相互渗透，小波分析理论在自动控制领域中解决的问题也会越来越多，应用的前景也会越来越好。 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

xyxy100 2007-12-17 14:07
网上资料很多的啊！ 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

fengfcxchao 2007-12-17 17:16
不错，收藏！ 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

tommy2007 2007-12-18 20:32
EPT公司的频谱分解软件，就是用小波变换做时频分析，效果不错。 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

dachong678 2007-12-19 09:17
用户被禁言,该主题自动屏蔽! 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

xwt_2001 2007-12-27 14:18
正想看这方面的 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

kuntai861 2014-02-04 22:46
谢谢讲解 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

lvpengji 2014-02-09 21:25
谢谢！ 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

mayq_ke 2014-02-10 08:56
小波分析是指应用小波变换进行数据频谱分解分析，小波变换中目标函数母小波、子小波不同，数据分析的精度不同，可以到网上找相关资料学习下。 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

garfieldlong 2014-02-18 12:56
学习下！以前搞过没搞明白 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

dll01012202 2014-02-18 17:04
讲一下一位高人的理解吧：小波分析其实是在傅里叶变换的基础上建立起来的，不过小波分析弥补了傅里叶级数的一些缺点，它把傅里叶级数的正弦波换成平方可积空间里的一些正交基，用这些基来表示一些 函数，这是小波分析最白话的解释了，这是一位高人苦读了两本小波分析的书后的感悟，希望对你有所帮助
至于拿它去分析信号，是用的多分辨分析的方法，通俗来讲就是把空间分为几个层次，在不同的层次上求小波系数，应该也是正交基的系数。通过这些小波系数来讨论信号，可以在时间和频率方面得到更详细的信息。 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

upc_seismic 2014-02-18 21:48
学习了，好帖子 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

qcylxfy 2014-03-16 01:56
时频分析类的东西 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

pyy315 2018-07-26 15:10
支持支持 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

sichuancj 2018-08-08 09:28
小波函数源于多分辨分析，其基本思想是将扩中的函数f(t)表示为一系列逐次逼近表达式, 其中每一个都是f(t)动经过平滑后的形式，它们分别对应不同的分辨率。多分辨分析又称多尺度分析，是建立在函数空间概念基础上的理论，其思想的形成来源于工程。创建者Mallat .S是在研究图像处理问题时建立这套理论的。当时人们研究图像的一种很普遍的方法是将图像在不同尺度下分解，并将结果进行比较，以取得有用的信息。Meyer正交小波基的提出，使得Mallat想到是否用正交小波基的多尺度特性将图像展开，以得到图像不同尺度间的“ 信息增量” 。 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索

wangxiabin 2020-12-08 06:08
特特别特别非常好，非常赞，谢谢楼主老师0 阿果石油网旗下站点：石油文库 | 石油资讯 |石油英才 | 石油供求 | 石油搜索


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