数值模拟技术诞生于1953年.Bruce,G.H和Peaceman ,D.W模拟了一唯气相不稳定径向和线形流。受当时计算机能力及解法限制,数值模拟技术只是初步应用于解一维一相问题.两相流动模拟诞生于1954年，West,W,J和Garvin,W.W模拟了油藏不稳定两相流。
1955年Peaceman与Rachford研发的交替隐式解法(ADI)是数值模拟技术的重大突破.该解法非常稳定,而且速度快,所以迅速在包括石油,核物理,热传导等领域得到广泛应用.1958年Douglas,Jim和Blair,P.M第一次进行了考虑毛管压力效果的水驱模拟。1959年Douglas,Jim和Peaceman,D.W第一次进行了两唯两相模拟，这标志着现代数值模拟技术的开始。在他们的模拟器里全面考虑了相对渗透率，粘度，密度，重力及毛管压力的影响。
60年代数值模拟技术的发展主要在数值解法，第一个有效的数值模拟解法器是1968年Stone推出的SIP(Strong Implicit Procedure).该解法可以很好地用来模拟非均质油藏和形状不规则油藏。另一个突破是时间隐式法，该方法可以用来有效的解高流速问题，比如锥进问题。60年代其他方面的发展还有1967年Coats,K.H和Nielsen,R.L首次进行了三唯两相模拟，而且提出了垂直平衡和拟相对渗透率及毛管压力方法。1968年Breitenbach,E.A发表了三唯三相模拟解法。
Stone在70年代发表了三相相对渗透率模型，由油水和油气两相相对渗透率计算油，气，水三相流动时的相对渗透率，该技术现在还广为应用。70年代另一项主要成就是Peaceman提出的从网格压力来确定井底流压的校正方法，及现在通用的Peaceman方程。在解法方面的发展是采用了正交加速的近似分解法。70年代在组分和热采模拟方面也取得很大进展，1973年Nolen,J.S描述了考虑油气中间组分分布的组分模拟，Cook提出变黑油模拟来进行组分模拟。Shutler在1970年发表了对两唯三相模型的蒸气注入模拟。70年代在EOR方面也取得了极大进展。
80年代最大的成就是Appleyyard,J,R和Cheshire,I.M发表了嵌套因式分解法，该解法非常稳定而且速度快，是目前最为广泛应用的解法。正是基于该解法，Cheshire,I.M于1981年同John Appleyard和Jon Holmes成立ECL公司,开始研发后来主导数值模拟软件市场的ECLIPSE软件。80年代见证的另一个主要发展是组分模型，虽然组分模型在60年代就已经推出，但很不稳定。80年代提出的体积平衡和Yong-Stephenson方程解决了组分模型稳定问题。使组分模型可以广为应用。Ponting,D.K提出了角点网格来模拟模型，这样可以真实地描述油藏。
90年代数值模拟的进展主要在粗化技术，并行计算，PEBI网格等方面。Zoltan E.Heinemann提出了PEBI网格，PEBI网格结合了正交网格和角点网格的优点，现在正逐渐成为主流数值模拟网格体系。VIP于1994年推出并行算法，ECLIPSE于1996年推出并行算法。CMG于2001年推出并行算法。粗化技术的难点在于渗透率的粗化，基于流动计算进行的渗透率粗化可以较真实的符合地质模型，现在新的粗化技术还在发展。
21世纪数值模拟技术发展体现在两方面，一方面是一体化模拟技术，数值模拟将不只是对油藏的模拟，数值模拟将对油藏，井筒，地面设备，管网以及油气处理厂进行一体化模拟，从而最优化管理油田。另一方面是定量进行属性不确定性分析，定量分析属性不确定性对计算结果的影响。
附录：
ADI历史：
Peaceman与Rachford都毕业于麻省理工学院化学工程专业,毕业后加入Humber石油开发研究部(后并入Exxon公司).当时数值模型只是采用隐式法计算一维问题.这对研究如何经济有效开发油气田是远远不够的.于是他们开始新方法的研究以解决两维和三维问题.他们的工具是组装的计算器,每秒只能进行五次浮点计算,内存只有56字节.Peaceman非常清楚的记得ADI解法诞生于1953年12月30号,是在准备新年晚会的前夜.
1955年Peaceman与Rachford在工业及应用数学协会杂志(Vol 3, 28-41页)发表了他们著名的论文: 关于抛物线及椭圆型差分方程的数值解.在该论文中系统地阐述了ADI解法.ADI解法的成功之处在于它将复杂的多维问题简化为一系列的简单一维问题.传统的显式解法要求时间步要非常小以获得精确解,数值分析证明空间网格计算精度每增加一倍,时间步就需缩小1/4. 而传统隐式解法可以解大时间步,但要进行大量的计算,这是Peaceman与Rachford时代计算机能力不能承受的.ADI方法提出在空间一个方向上采用隐式解法,在另一个方向采用显式解法,下一个时间步进行隐式解法与显式解法交替,这样每解完一对时间步,所有网格节点都完成了隐式解,从而保持了全隐式解法允许大时间步的优势.ADI解法比当时的全隐式解法要快7倍,比当时的显式解法要快25倍.
(另,今年是ADI解发提出50周年,Rice大学将举办一系列纪念活动).
参考文献：
1. J.W.Watts: Reservoir Simulation: Past,Present,and Future. SPE 38441
2. J.G.Richardson,H.L.Stone: A Quarter Century of Progress in Application of Reservoir Engineering.
SPE 4697.
