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[问题讨论]你能证明这些等式吗？ [复制链接]

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离线cllipe

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只看楼主倒序阅读使用道具 0楼发表于: 2015-01-07 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

— 本帖被 cllipe 执行提前操作(2020-10-14) —

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离线齊成偉

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只看该作者 1楼发表于: 2015-01-07 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

离线zwag123

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只看该作者 2楼发表于: 2015-01-07 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

困难啊，老师

离线wygd2002

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只看该作者 3楼发表于: 2015-01-07 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

呵呵，中学时候证明这些东东是我的拿手好戏，岁月已过去太久了。

离线wygd2002

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只看该作者 4楼发表于: 2015-01-07 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

其实就是求出右边的式子的值是多少。
假设右边=x，比如第一个为例子：
x=1+1/(1+x),求解出来就是.
x(1+x)=1+x+1
x^2=2
∴x=sqrt(2)

离线wygd2002

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只看该作者 5楼发表于: 2015-01-07 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

哦，刚才的做法好像有点问题。

离线wygd2002

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只看该作者 6楼发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

有问题，怀疑出的题目有问题。

楼主留言：

题目没问题，取几项算一下即可，我算了一下确实是对的

离线wygd2002

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只看该作者 7楼发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

有问题，怀疑出的题目有问题。
第一个题目，应该等于(1+√5)/2才对。

离线1001010334

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只看该作者 8楼发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

这是一个递推公式，x(n+1)=1+1/(1+x(n));先证明极限存在，两边取极限即可求。

离线wygd2002

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只看该作者 9楼发表于: 2015-01-08 | 石油求职招聘就上: 阿果石油英才网

第一个题目其实右边=√(1+√(1+√(1+.........)))。
该式子可以求出极限就是(1+√5)/2

楼主留言：

(1+√5)/2=1.618...，不等于√2

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