换句话说，外尔挖到的电荷守恒的那个神秘道侣，其实就是波函数相位的不变性。
相位好理解，月有月相，波有相位，都是周期运动中，到达特定位置时，其对应的状态。
所谓相位不变性，拿月亮来讲，如果它在这里是上弦月，你给它做一个相位变换，它就在对应位置产生一个下弦月。波函数相位不变性同理。我们还是按照习惯叫它规范不变性。
说到波函数，外尔当然不陌生，因为这玩意，恰好在他的好朋友薛定谔的神作、量子力学的核心公式“薛定谔方程”的统领之下。
外尔从善如流，绕开统一电磁力和引力的大坑，瞄准电磁场和电子的相互作用，他放过了度规张量，把相位变换因子用在了电子标量场上，引入了虚数i。于是，规范场就带着电子的波动性，走进了量子力学。
电子行为，本就在量子力学治下。波动的电子在规范变换中，成了电磁场的最佳舞伴。而它们的成功，只是量子规范场发展的起点。
现在外尔知道了，电荷为啥要守恒？因为波函数相位变换背后的规范不变性。外尔还知道，规范不变性有两种。
先欣赏第一种，全局变换——
（图片来自网络）
经常欣赏老式霓虹灯广告牌的道友都知道，无论这种广告牌可以变换多少花样，本质上都是利用“时序控制电路”，按照时间顺序，统一控制每一个灯的开关，让牌子上的灯按照要求亮、灭。
灯光变换的时间点，每只灯的位置，及其亮、灭的顺序，都是固定的，得到的图像当然也是整体固定的。这种变换，我们可以理解为全局变换。它背后的“时序控制设定”，就相当于全局规范不变性。
外尔引入的是一个常数相位因子，可以完成整体相位变换，这种对称性，通过诺特定理，可以导出电荷守恒，得到不随时空变化的总电荷。
（图片来自网络）
这时你明白了，外尔搞出来的，应该是电子行为中的一个特例，或者说是电磁理论的一个切片。
