油藏数值模拟基础
刘 月 田 主编
石油大学(北京)石油天然气工程学院
目 录
第一章 绪论…………………………………………………………… 1
§1.1 油藏数值模拟的概念和作用………………… 1
§1.2 油藏数值模拟研究的主要内容………………… 2
§1.3 课程的特点、目的和要求………………… 2
第二章 油藏渗流的基本数学模型…………………………………… 3
§2.1 数学模型的分类………………… 3
§2.2 建立数学模型的步骤………………… 3
§2.3 单相流的数学模型………………… 4
§2.4 两相流的数学模型………………… 6
§2.5 渗流数学方程的通式………………… 8
§2.6 多组分模型………………… 9
§2.7 黑油模型………………… 11
§2.8 定解条件………………… 13
第三章 有限差分与差分方程………………………………… 15
§3.1 离散化概念………………… 15
§3.2 有限差分方法………………… 15
§3.3 差分方程的建立………………… 17
§3.4 差分格式的稳定性分析………………… 21
§3.5 边界条件的处理方法………………… 22
§3.6 差分方程组的线性化………………… 23
第四章 线性代数方程组的数值解法…………………………………25
§4.1 三对角方程组的直接解法——追赶法………………… 25
§4.2 GAUSS消元法和直接分解法………………… 26
§4.3 交替方向隐式方法(ADIP) ………………… 32
§4.4 简单迭代法和Seidel迭代法………………… 33
§4.5 松驰迭代法(Successive Over Relaxation) ………………… 34
§4.6 交替方向隐式迭代方法(ADIIP) ………………… 36
§4.7 *强隐式方法………………… 38
§4.8 迭代法和直接法的总结比较………………… 44
第五章 单相渗流数值模拟方法……………………………………… 45
§5.1 径向渗流问题的数值模拟方法………………… 45
§5.2 平面渗流问题的数值模拟方法………………… 51
第六章 两相渗流数值模拟方法……………………………………… 56
§6.1 两相流完整的数学模型………………… 56
§6.2 二维两相渗流差分方程的建立………………… 56
§6.3 两相渗流差分方程的IMPES分离解法………………… 58
§6.4 半隐式(联立)解法………………… 61
§6.5 IMPIMS(分离)解法………………… 63
§6.6 边界条件的统一化处理………………… 64
§6.7 两相渗流数模程序编制………………… 65
第七章 现代油藏数值模拟技术及发展趋势…………………………68
§7.1 油藏数值模拟技术发展简介………………… 68
§7.2 现代油藏数模技术与大型数值模拟软件………………… 68
§7.3 油藏数值模拟技术发展趋势………………… 68
第八章 油藏数值模拟应用…………………………………………… 69
§8.1 问题分析及模型与软件的选择………………… 69
§8.2 油藏几何参数处理与网格系统的建立………………… 69
§8.3 地质参数的处理………………… 69
§8.4 流体资料的处理………………… 71
§8.5 油藏初始资料的处理………………… 72
§8.6 生产动态资料………………… 72
§8.7 数值模拟输出数据………………… 73
§8.8 历史拟合与动态预测………………… 73
第九章 实用模拟软件及油藏模拟实例………………………………74
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