[问题讨论]物体在哪个地方称重最轻？ [复制链接]

●李传亮

同一个物体在三个地方称重：地面、高空1km、地下1km，请大家判断一下，物体在哪个地方称重最轻？

纠正一下，高空1000m不会失重，理解成高空1000千米了。
同时提个问题，难道一个人坐在飞机上和坐地上的体重不一样吗？一个钻头在地面称重，和在地下1000米的重量不同（空气钻等）？
1000m的尺度过小，对重力加速度不会产生显著影响，三地重量相同。

高空以上1000m已经失重了，肯定最轻喽

我想问下“重”这个概念是指质量还是重力？

地下1千米最轻，因为温度和压力的关系

和重力加速度有关系吧

高空1km最轻，顶1楼的说法。

大家都是学士～～，难道这个问题很难么？且来分析一番：根据题目，质点的理想化模型就应该不考虑物体的浮力。而这时候是动力学运用，物体受到的力只有万有引力，是万有引力使物体做圆周运动，所以不用考虑什么向心力。设地球半径R，且R>>1000m，设地球密度p，那么有如下计算：
（1）地面重力＝G×m×3/4×3.14×R^3×p÷（R^2）
（2）高空重力＝G×m×3/4×3.14×（R＋1000）^3×p÷（R＋1000）^2
（3）地下重力＝G×m×3/4×3.14×（R－1000）^3×p÷（R－1000）^2（1000m厚的地壳产生的万有引力是平衡的，用微元法证明，高中物理奥赛里有相关知识）
通过各式对比不难发现：
（1）地面物体是最重的
（2）以地面为原点分别向地心和无穷远处走，物体的重量都是减小的，在地心出重力为0，在无穷远处也为0.
（3）虽然两种情况都是重力减小的，不过他们的趋势是有明显差别的，一个向地心的那种情况下降的速度快哦～～
所以，可以画出重力与到地心距离的曲线，即G——r曲线，不难发现是个山峰型的，中间高两边低。
虽然我没有去自己画，但是我自认为是正确的，不信你去画画看～～

接5楼！ 在地下一千米，那么在计算物体受到的重力时，物体所在位置到地面的一千米厚的地壳质量会计算在内，但方向应该相反！F=G（M1-M2）m/(R^2)，公式中M1——1千米以的质量，M2地下1千米以上的质量。

加速度是和半径的平方成正比关系的 当然是在地下称比较轻了啊