导入：三维是一个真正的产品图象。工程施工和设计中是常用到的。如何画一个三维图？这要由三维绘图来解决。举简单例子。
回顾：掌握块的在图形中使用的基本知识、操作步骤及它们在绘图中的应用技巧。
目标：掌握三维绘图的基本知识、操作步骤及它们在绘图中的应用技巧。
第十章 三维绘图简介
在工程设计中虽然可以用二维的图纸来表示三维实体，但采用二维绘图来表示三维设计对象存在着很多不便的地方。如设计师必须将自己脑中筹划出的产品用二维的绘图方法将其表现在图纸上，而其他人员则必须通过设计师的三维图纸的表述在其心目中勾画出真正的产品图象；而且有时二维绘图难以表示三维的设计对象。因此，掌握三维图形的绘制方法是非常必要且符合实际需要的。Autodesk公司从其R14版开始增加了三维实体构造功能，到了AutoCAD2002其实体构造和显示的功能得到了进一步增强。
第一节 等轴测图的绘制
等轴测图是一种在二维空间里描述三维物体的最简单的方法，它能以人们比较习惯的方式，直观清晰地反映产品的形状和特征，帮助用户和设计人员理解产品的设计，等轴测图还由于其绘制方便等优点，在工程制图中得到了广泛的应用。
一、 等轴测图基础
正投影图的观察方向总是与空间坐标系的某一根轴平行，而等轴测图的观察方向则与三根坐标轴的夹角相等或互补，如图10—1所示。
图10—1 等轴测图中的坐标轴 图10—2 参照系
在绘制等轴测图时，我们常忽略坐标轴的方向，用三根等轴测图建立如图10—2所示的参照系。左边的斜线称为左水平轴，中间的为立轴，右边的斜线为右水平轴。在等轴测图中与等轴测图的构成平面平行的平面称为等轴测平面（ISOplane），图10—3分别显示出了左等轴测平面、上等轴测平面和右等轴测平面。
和等轴测轴平行的直线称为等轴测直线。在等轴测图里，等轴测直线投影后的边长约为实际边长的81%。但是，为了作图方便，实际上通常使投影后的边长与实际边长相等。由于三个方向的等轴测线投影后的比例一致，所以这样的简化处理只会使图形显得大一些，而不会影响图形的形状。作等轴测图的目的就是帮助用户理解物体的形状，并不是为了描述物体的确切尺寸，因此这样的简化处理是允许的。
图10—3 等轴测平面
二、设置等轴测绘图环境
AutoCAD可以设置专门用于绘制等轴测图的环境，以提高作等轴测图的效率。所谓的等轴测绘图环境，即将对象捕捉（Snap）、栅格（Grid）、正交模式（Ortho）和十字光标作图辅助工具都设置成专用于绘制等轴测图的模式。
操作步骤：
命令：Snap
指定捕捉间距或[开（ON）/关（OFF）/纵横向间距(A)/旋转（R）/样式（S）/类型（T）<10.000>：S
输入捕捉栅格类型[标准（S）/等轴测（I）]：I
通过以上设置即进入了等轴测绘图环境。
如图10—4显示的是左等轴测平面，用于绘制等轴测图中与左等轴测平面平行的图形。当需要绘制与上等轴测平面或右等轴测平面平行的图形时，可用ISOplane命令将十字光标和栅格切换至上面或右面，如图10—5和图10—6所示
图10—4 左等轴测面 图10—5 上等轴测面 图10—6 右等轴测面
操作步骤：
命令：ISOplane
当前等轴测平面：左
输入等轴测平面设置[左（L）/上（T）/右（R）]<上>：
另外，也可用对话框完成以上设置，如图10—7所示。
进入等轴测图作图模式后，还可以按“F5”键或组合键“Ctrl+E”在3个等轴测平面方向快速切换。
图10—7 “草图设置”对话框
三、等轴测图形的绘制
等轴测图实际上是用一种平面图形模拟一种三维效果。在等轴测模式下，很多图形对象都有其独特的绘制规则，以产生等轴测的视觉变形效果。下面介绍几种典型的平面对象在等轴测模式下的绘制。
1．等轴测椭圆的绘制
在等轴测图中，若位于三维模型的等轴测平面上的圆显示为长径与短径之比为1.732的椭圆，则称为等轴测椭圆。图10—8显示了3个等轴测平面上等轴测椭圆的正确形状。在等轴测图中所有的椭圆都是等轴测椭圆。
操作步骤：
图10—8 等轴测椭圆的正确形状 图10—9 等轴测椭圆的错误例子
命令：Ellipse
指定椭圆轴的端点或[圆弧（A）/中心点（C）/等轴测圆（I）]：I
注意，只有在等轴测模式下才会出现“等轴测圆（I）”选项。用Ellipse命令绘制的等轴测椭圆和它所在的等轴测平面对应。用Ellipse命令绘制的等轴测椭圆和它所在的等轴测平面对应。例如，当前ISOplane为Top，则画出来也应该是顶面等轴测椭圆，图10-9中把左等轴测椭圆画在上等轴测平面上，这是一个明显错误的例子。
2．等轴测模式下角度的绘制
等轴测模式下角度的绘制比较麻烦，需要掌握一定的技巧。一般的思路是根据角度计算出距离，然后用绘制辅助线的方法或用Measure命令确定交点，最后进行连线，擦除辅助线并修剪多余的边。
例如，图10-10中有一个30º的夹角，在该物体的等轴测图中，由于投影变形的缘故，该角度已不再是30º。要在等轴测图中准确地画出该角度，可选用Dist命令测量出图10—10中线段AB的长度为9.7927，然后按照图10—11所示的步骤，先根据长度尺寸画出物体的轮廓线，然后用Copy命令将图中线段AE向下复制9.7927个单位，线段DE向1500 方向复制15个单位，作辅助线得B、C点，最后连线，删除或修剪多余的线段，即可正确绘制出该300 夹角。
图10—10 绘制角度例图
图10—11 绘制角度过程图
3．等轴测模式下尺寸的标注
为了反映零件的大小，还常常需要在等轴测图上标记几个重要的轮廓尺寸。在等轴测图中可用Dimaligned命令标注，然后用Dimedit命令旋转尺寸引线，使之与物体上相应的轮廓线对齐，以图10—12中长为50的尺寸为例。
操作步骤：
命令：Dimaligned
指定第一条尺寸界线原点或<选择对象>：(选择A点)
指定第二条尺寸界线原点：(选择B点)
指定尺寸线位置或[多行文字(M)/文字(T)/角度(A)]：(选一点以确定标注线的位置)
标注文字=50
接下来旋转尺寸界线的位置。
命令：Dimedit
输入标注编辑类型[默认(H)/新建(N)/旋转(R)/倾斜(O)]<默认>：O
选择对象：(选择刚才标注的尺寸)
输入倾斜角度(按Inter表示无)：270
注意：最后输入的角度值是尺寸界线的绝对角度，而不是相对旋转角度。读者可试着标注其它尺寸，这里不再赘述。
图10—12 标注尺寸
4．等轴测模式下文字的标注
与等轴测模式下的尺寸标注相似，等轴测下文字的标注也是倾斜的。图10—13为3个等轴测平面上文字的标注情况，标注前首先需要定义专门标注等轴测图的字型样式，现以定义一个标注在等轴测平面的字型样式为例，说明其操作方法。
图10—13 文字标注
操作步骤：
（1）“格式”|“字体式样”，打开“字体式样”对话框，如图10—14所示。
（2）单击“新建”按钮并输入新的字型式样名称：Left。
（3）在“字体名称”下拉列表中选择一种合适的字体。
（4）把“旋转角度”参数设为-30。
（5）单击“应用”按钮退出此对话框。
图10—14 “文字样式”对话框
这样，专用于标注左等轴测平面的字型样式就建立好了，接下来，我们利用刚建立的Left字型样式标注左等轴测平面上的文字，操作步骤如下。
命令：Text
当前文字样式：Left 当前文字高度：3.0000
指定文字的起点或[]对正(J)/样式(S)]：(在屏幕上选择一点确定文字的位置)
指定高度<3.0000>：(输入字高或按回车接受默认值)
指定文字的旋转角度<0>：-30
输入文字：(输入文字，按回车结束)
输入文字：(再次按回车结束text命令)
类似地我们还可以定义上等轴测面和右等轴测面的字型样式，用于标注上等轴测平面和右等轴测平面。读者不妨试一试。
第二节 三维图形的绘制
一、 三维绘图基础
1．三维模型在空间的摆放和投影
着手建立物体的三维模型之前，首先要考虑的是怎样在AutoCAD的三维空间里摆放模型。AutoCAD允许用户在三维空间里任意放置三维模型，但是为了建模的方便以及使所建立的模型易于理解，我们通常要考虑物体的特征，以使物体的俯视图投影到世界坐标系(WCS)的XY平面，侧视图投影到ZX平面。
三维模型相对于WCS的位置也是很重要的。为了建模的方便，一般把模型摆放在WCS的原点，建模完成后再把它移动到适当的位置或做成图块插入到适当的位置。这样不仅便于尺寸的确定，也便于充分利用系统内定的几个用户坐标系(UCS)，减少自定义坐标系的数目。
2．视点
视点用来确定观察三维对象的方向。对于同一三维对象，视点不同，观看到的效果也不同。
AutoCAD主要提供以下几种方式确定视点。
（1）用Vpoint命令设置视点
操作步骤：
命令：Vpoint
指定视点或[旋转（R）]<显示坐标求和三轴架>：
命令说明：
l 指定视点：指定一点为视点方向，即用输入的X、Y、Z坐标创建一个矢量，该矢量定义了观察视图的方向。确定视点后，视图被定义为观察者从空间向原点（0，0，0）方向观察，即从由输入坐标确定的点与原点（0，0，0）之间的连线方向观察得到的视图效果。
l 旋转（R）：根据角度确定视点。
l <显示坐标求和三轴架>：位于屏幕右上角的坐标球是一个以二维形式显示的球，它的中心点是北极（0，0，n），内环是赤道（n，n，0），整个外环是南极（0，0，-n）。坐标球上有一个小十字光标，可通过定点设备将此十字光标移动到球体的任意位置。当光标位于内环之内时，相当于视点在球体的上半球体；光标位于内环与外环之间，表示视点在球体的下半球体。随着光标的移动，三轴架也随着变化，即视点位置在发生变化。确定视点位置后回车，AutoCAD按该视点显示对象。
（2）设置UCS平面视图
操作步骤：
命令：plan
输入选项[当前UCS（C）/UCS（U）/世界（W）]〈当前UCS〉：
该命令可使用用户以平面视图的方式观看图形，即以视点（0，0，n）（n是任意的数字）观察图形。用户选择的平面视图可以是基于当前UCS、以前保存的UCS或WCS。
一般来说，用户设置了一个新的UCS后就要在上面绘图，而绘图的时候往往要切换到该UCS的平面视图。通常情况下，此过程需要执行Plan命令完成。
（3）利用菜单或工具条获得正交视图或等轴测视图
AutoCAD系统内部定义了10个标准视图，包括6个正交视图和4个等轴测视图。而这些视图也是在三维作图时最常用的，我们可以通过工具条或菜单进行操作，如图10-15所示。
图10—15 标准视图
3．世界坐标系WCS与用户坐标系UCS
AutoCAD的坐标系分为世界坐标系WCS和用户坐标系UCS两种。绘制二维图形主要用世界坐标系，绘制三维图形主要用用户坐标系。另外，平面作图时，我们通常只使用WCS，很少有进行坐标系变换的必要。对于三维设计建模，坐标系变换则是必须掌握的基本技能，这也是学习AutoCAD三维设计的难点之一。
在默认情况下，用户作图时总是以当前坐标系（WCS或UCS）的XY平面作为构造平面，很多作图辅助功能，如图形界限（Limits），对象捕捉（Snap）、正交（Ortho）等也只有在当前坐标系的XY平面内才有效。因此除非特殊说明，一般所说的UCS就是指它的XY平面。例如，通常我们说在某某平面上建立UCS，指的就是建立一个XY平面与该平面重合的UCS。
在作图过程中，当用户用鼠标在屏幕上选点时，除非应用Osnap功能捕捉三维点或使Elev命令设置了构造平面的高度，否则所选的点也总是在XY平面上。
另外，有些绘图命令（如Line命令）虽然不限于构造平面，但为了便于尺寸的量度以及充分利用AutoCAD的作图辅助功能，也要建立UCS。一旦定义了UCS，点坐标的输入以及大多数绘图和编辑命令都相对于UCS进行。
总之，用户要在三维空间的哪个平面上画图，就应该在哪个平面上建立UCS。
提示：构造平面是绘制图形时的参考面，所有的平面图形都是绘制在构造平面上的。默认情况下，构造平面与当前坐标系的XY平面重合。
AutoCAD自动设置的坐标系就是世界坐标系，又称绝对坐标系，在该坐标系中，横向为X轴，纵向为Y轴，Z轴的方向由屏幕指向操作者，坐标原点在屏幕左下角。三根坐标轴之间的相对关系可由右手定则确定。即：将拇指和食指成直角张开，中指向手心方向翘起，将拇指和食指分别与坐标轴的X轴和Y轴对齐，则中指所指的方向就是Z轴的方向，另外，右手定则还可用来确定AutoCAD对象或坐标系绕坐标轴旋转角度的正负，即翘起大拇指，握紧其余四指，将大拇指的方向对准旋转的方向，则其余四指的方向就是旋转的正方向。
由于世界坐标系是唯一的、固定不变的，在绘制三维图形时极不方便。例如要在图10-16所示的BCGF面内画一个圆，如果在世界坐标系内操作，就非常烦琐，因为该圆在世界坐标系中的形状是一个椭圆。
用户坐标系UCS的坐标原点可以放在任何位置，坐标轴可以倾斜任意角度。这样，在图10-16所示的BCGF面内画一个圆，只要建立图10-17所示的用户坐标系，就可以直接调用画圆命令，画出该圆。
图10—16 世界坐标系中的BCGF平面 图10—17 用户坐标系中的BCGF平面
绘制三维图形时，建立用户坐标系，还有以下两个原因：
（1）绝大多数二维绘图命令，仅在XY面内或在与XY面平行的面内有效（也有少数命令不受此限制，例如中点捕捉、端点捕捉、延长和延伸等命令）。
（2）便于将尺寸转换为坐标值。例如，建立图10-18所示的用户坐标系后，矩形EFGH的边长就是G点的坐标值。
图10—18 建立用户坐标系 图10—19 绘制长方体执行结果
创建用户坐标系
命令：UCS
输入选项[新建(N)/移动(M)/正交(G)/上一个(P)/恢复(R)/保存(S)/删除(D)/应用(A)/？/世界(W)]〈世界〉：
输入不同的选项，用户可以新建、移动或使用系统提供的坐标系。
二、三维绘图基础实例
例10.1: 绘制图10-19三维图。
图10—19 三维图
三、三维模型的建立
1．三维几何模型的分类
根据几何模型的构造方法和在计算机内的存储形式，三维几何模型分为三种：线框模型、表面模型和实体模型。
（1）线框模型
就是用线（包括棱线和转向轮廓线）来表达三维立体。例如，用12条棱线表示的一个长方体，如图10-20（a）所示；用两个圆和两条轮廓线表示的一个圆柱体，如图10-20（b）所示。前面所绘制的三维图形都属于线框模型。
这种线框只有边的信息，没有面和体的信息，不能直接进行着色和渲染。在AutoCAD中，仅将线框模型作为构造其他模型的基础。
图10—20 线框模型
（2）表面模型
表面模型就是用物体的表面表示三维物体，图10-21（a）所示就是一个圆柱面的表面模型，图10-21（b）所示是一个圆柱面和两个圆面表示的一个“空心”圆柱。
表面模型不仅包括线的信息，而且包括面的信息，因而可以解决与图形有关的大多数问题。例如进行消隐、着色等。在AutoCAD中不能作布尔运算，表面模型应用也不多，只有难以建立实体模型时，才考虑建立表面模型。
图10—21 表面模型
（3）实体模型
实体模型包括了线、面和体的全部信息，图10-22（a）所示的实体是由一个圆柱和一个半球通过“并”运算生成的组合体；图10-22（b）所示的实体示从一个铅垂圆柱“减”去一个水平圆柱生成的组合体。
图10—22 实体模型
与线框模型和表面模型相比，三维实体应用类似于产品制造过程的办法进行建模，具有容易理解、操作简便和效率高等特点。而且很重要的一点是根据三维实体模型可以很方便的得到完美的、符合工业标准的工程图纸，这使得三维实体建模成为AutoCAD最常用、最重要的一种建摸方法。这也是本章的重点内容。
2．实体模型的建立
AutoCAD的三维实体建模主要有以下几种途径或方式：
l 建立基本的三维几何体，如立方体、圆柱体、球体、圆环体、圆锥体、楔形体等。
l 以封闭的平面多义线或面域（Region）为基础建立拉伸实体，可设置拉伸的角度和拉伸路径，可以沿曲线路径拉伸。
l 通过对基本几何体进行并集（Union），差集（Subtract）、交集（Intersect）等布尔运算，从而组合出复杂的实体。
（1）基本的三维几何体
所有基本几何体都通过工具条、菜单或命令行三种方法实现。下面简单介绍几种常用的几何体创建方法。
l 实心立方体
命令：Box
指定长方体的角点或[中心点（CE）]<0,0,0>：
说明：以上两个选项代表了两种建立立方体的方法，默认的方法是以底面左下角为基准建立立方体；若选择“中心点（CE）”选项，则以中心为基准建立立方体。以这两种方法建立的立方体的棱都与当前UCS的坐标轴平行。
l 实心球体
命令：Sphere
指定球体球心 <0,0,0>：
说明：输入球的半径或直径时可以用键盘直接输入，也可以用鼠标选取1个点，系统将以球心和这个点的距离作为球的半径或直径。
l 实心圆柱体
命令：Cylinder
当前线框密度ISOLINES=4
指定圆柱体底面的中心点或[椭圆（E）]<0,0,0>：
说明：该命令可用来建立实心圆柱体或椭圆圆柱体。
l 实心圆锥体
命令：Cone
当前线框密度ISOLINES=4
指定圆锥体底面的中心点或[椭圆（E）]<0,0,0>：
说明：该命令用来建立实心圆锥体。
l 实心楔形体
命令：Wedge
指定楔体的第一个角点或[中心点（CE）]<0,0,0>：
说明：此命令用来建立实心楔形体。与用Box命令建立立方体类似，建立楔形体时，也可以以底面的一个顶点为基准或以中心点为基准。所建立的楔形体上面或直角的棱边也分别与当前坐标系的坐标轴平行。
l 实心圆环体命令行操作如下：
命令：Torus
当前线框密度ISOLINES=4
指定圆环体中心<0,0,0>：
说明：此命令用来建立实心圆环体。
（2）通过拉伸建立实体
AutoCAD允许将很多平面对象拉伸为实体，如圆（Circle）、椭圆（Ellipse）、封闭的多段线（Pline）、封闭的平面样条曲线（Spline）、面域（Region）等，系统根据被拉伸的平面对象所确定的坐标系来确定拉伸方向的正负，与Z轴同向为正，反之为负。也可以沿指定的路径拉伸。
命令：Extrude
当前线框密度：ISOLINES=4
选择对象：
指定拉伸高度或[路径（P）]：
指定拉伸的倾斜角度<0>：
下面分别介绍这两种拉伸方式。
① 沿被拉伸对象所确定的UCS的Z轴方向拉伸
这是默认的拉伸方式，若输入的拉伸高度为正值，则拉伸方向与Z轴正向相同；若为负值则与Z轴正方向相反。
② 沿指定的路径拉伸
路径不能与被拉伸对象位于同一平面，其形状不能过于复杂。
并不是所有的路径都可以用来创建拉伸实体，在下面几种情况下，拉伸体的创建可能会失败：
l 离拉伸对象所在的平面太近；
l 路径太复杂；
l 相对拉伸对象来说，曲率太大。
建立拉伸实体离不开路径曲线的建立。一般来说，最常用的建立路径曲线的方法是使用多段线，建立多段线路径可直接使用Pline命令，也可先用Line命令和Arc命令绘制，然后再用Pedit命令把它们串接成多段线。由于用户不能只把多段线的一部分拟合成曲线，因此如果用户要建立的拉伸实心体的截面只有局部是样条曲线，这种截面由多个对象组合而成，无法用Extrude命令直接拉伸。解决这个问题的方法是分别用样条曲线和多段线建立两个截面，使它们分别和拉伸体截面的不同部分吻合，然后用Extrude命令分别拉伸，最后用实体的布尔运算命令进行组合。
l 并集：该命令可以把两个或几个实体合并成一个实体。
命令： Union
l 差集：该命令可以对两个实体执行减法运算从而生成新实体。
命令：Subtract
l 交集：该命令可求得两个或多个实体的公共部分形成新的实体。
命令：Intersect
例10.2：图10-23为工程中常见的T形梁截面图，现在将其拉伸为图10—24三维实体。
图10—23 T形梁截面图 图10—24 拉伸后的T形梁
例10.3:绘制图10-25所示的图形。
图10—25 沿路径拉伸例图
例10.4：绘制图10-26与图10-27所示的图形。
图10—26旋转建立实体
图10—27切割实体
例10.4：绘制图10-28为桥梁工程中常见的圆端形桥墩立体图。
图10—28 桥墩立体图
第三节 三维实体的编辑命令简介
一、倒角
该命令可以切去实体的外角（凸边）或填充实体的内角（凹角）。
操作步骤：
1．命令格式：
l 命令行：CHAMFER
2．命令提示：
命令：Chamfer
选择第一条直线或[多段线（P）/距离（D）/角度（A）/修剪（T）/方法（M）]：
二、倒圆角
该命令可对三维实体的凸边或凹边添加圆角。
操作步骤：
1．命令格式：
l 命令行：FILLET
2．命令提示：
命令：Fillet
选择第一个对象或[多段线（P）/半径（R）/修剪（T）]：
三、编辑实体模型的面和边
AutoCAD对实体的面和边提供了强大的编辑功能，用户可利用相应的菜单或工具栏按钮执行相应的功能。
1．编辑面
AutoCAD允许对实体的面进行拉伸、移动、旋转、偏移、倾斜、删除、复制、着色等操作。
l 拉伸面：拉伸面用于按指定的高度或沿指定的路径拉伸实体上指定的平面。
l 移动面：移动面用于将实体指定面移动指定的距离。
l 偏移面：偏移面指等距偏移实体的指定面。偏移距离可正可负，距离为正时偏移后实体体积增大，反之体积减小。
l 删除面：指删除实体上指定的面。
l 旋转面：指绕指定轴旋转实体上的指定面。
l 倾斜面：指将实体上指定的面倾斜一角度。
l 着色面：指改变实体上指定面的颜色。
l 复制面：指复制实体上指定的面。
2．编辑边
AutoCAD允许对实体的边进行编辑操作，其中包括对边的复制、着色等。
l 复制边：指复制三维实体的边。AutoCAD可将指定的边复制成直线段、圆弧、圆、椭圆及多段线。
l 着色边：用于改变指定边的颜色。
3．编辑体部分
包括压印、分割、抽壳、清除、检查等。
l 压印：指将几何图形压印到对象的面上。要压印的对象必须与实体相交。用于压印的二维对象可以是圆弧、圆、直线段、二维多段线、三维多段线、椭圆、面域等。
l 清除：指删除的实体对象上的所有冗余边和顶点，其中包括由压印操作得到的边、点。
l 分割：指将三维实体分割成各自独立的对象。
l 抽壳：指将实体按指定的壁厚创建成中空的薄壁实体。抽壳壁厚可正可负。当壁厚为正时，AutoCAD沿实体的内部抽壳，反之，沿实体对象的外部抽壳。
小结
主要讲三维绘图的基本知识、操作步骤及一些应用技巧。三维是一个真正的产品图象。这部分知识在工程施工和设计中是常用到的。要在今后的学习与实践中要逐步掌握这些知识，为今后更好的进行工程施工与设计打下一个良好的基础。
