用正交基表示信号,这是传统的信号处理理论,香农-奈奎斯特采样定理是圭臬
用冗余的基元素结合,也可以表示信号。用最少的基元素最优地表示信号,遂出现了信号的稀疏表示和压缩感知理论。
稀疏表示允许用较低的采样率对信号进行随机采样,采样率可以低到奈奎斯特频率以下。
稀疏采样,使得信号的采集、存储、传输、处理所需的计算能力、网络带宽、任务执行时间都有较大程度的降低,对成本低廉、快速响应、计算密集等类型的信号处理任务有一定意义。
基于压缩感知,近年正在研制单像素照相机用于军事等目的。
压缩感知对信号有一定的要求和假设,其在地震勘探上的应用,正在探索研究之中