4、混沌
大概70年前，图灵等科学家发现，一个复杂系统，就算是最简单的东西，只遵守最简单的规则，并且很方便用公式来表示，不用包括概率，也会自发地产生不可预测的现象。
啥叫“自发”呢？就是不劳别人干涉内政，俺自己就可以突变——莫名其妙地大起大落。
比如用公式模拟奶牛花纹的形成，你知道它肯定能成奶牛花纹，但花纹啥时候出现，出现后的具体形状、大小，它完全无法预测，是随机的。现实正是如此，你找不到两片一样的奶牛花纹。
遵循简单规律，演化出复杂、有规律、但无法准确预测的结果，这种动态系统，在自然界普遍存在。或者说，它就是自然。
最简单的，比如风吹黄沙，你知道会形成有规律的沙浪、沙丘，但啥时候形成，具体啥形状，你无法预测。即使放在实验室，同样的风，吹同样的沙，也绝不会组成一模一样的沙浪。同样的种子，种在同一片土地，也长不出同样的树枝。就算是一个精子与一个卵子结合、分裂，在同一个子宫孕育的同卵双胞胎，也不会一模一样。
大概60年前，美国气象学家洛伦兹等科学家发现，在一个复杂系统中，即使某个条件只发生极微小的变化，它的影响也会随着系统的发展，被不断放大，从而对整个系统的演化，产生巨大的影响，促成完全不同的、无法预期的结局。
对这个现象，洛伦兹科普道：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。
这就是著名的蝴蝶效应。混沌理论从这里生根发芽了。地球、水体、大气……都属于混沌系统。
世界上有多少蝴蝶？有多少比蝴蝶扰动小、扰动大的事物？没人知道。
好吧，总结一下，在一个复杂系统中：
首先，就算是条件都是决定性的，也会产生随机的结果，无法预测。
其次，粒子的很多行为本身就是随机的，它们的微小变化也就无从预测。
再次，每个微小变化都会影响整个系统的最终结果。
又次，每个复杂系统所处的环境也是随机的，比如水体、大气流动过的地形等等。
这就是混沌系统。交给你，你怎么玩儿？
聊到这儿， 对于量化、可靠地预测复杂系统有多难，我们算是管中窥豹了。
天气就属于混沌系统。这就是为什么，即使对地球大气，进行全方位、立体式、密集广泛的实时观测，跟踪计算，我们也无法精确预测天气。
短期的比如明天哪里下雨，下多大，温度多高，准确率还算有实用价值。至于下周此时此地下不下雨、降水量、温度多少，那就只能像股评节目一样参考了。
不然，这个国庆假期的第4天，我国北方遭遇冷空气和暴雨的双重暴击，怎么会令广大游客猝不及防呢？
所以，摸清粒子们凑在一起时的行为，就非常重要了。
5、乔治·帕里西干了啥
不同的物质，在不同的温度、压力等条件的变化下，会在气体、液体、固体等不同物态间切换。粒子凝成固体，通常是晶体。晶体的粒子排列有规律。但有些时候，比如温度骤降或压力暴增，粒子快速凝结在一起，排列不规则，无序，这就是非晶体，玻璃就是一种典型的非晶体。
帕里西的研究，简单讲叫“自旋玻璃”。这里的玻璃，指的是无序性质。这里的自旋，指的是磁自旋。磁极的指向，就是它的方向。
在铁磁性物质中，磁自旋多指向同一个方向。
在反铁磁性物质中，相邻的磁自旋交错反向排列。
以上两种都有序。
而自旋玻璃，是一种特殊的金属合金，比如，把铁原子，随机混合到铜原子的网格之中。它的磁自旋方向就是随机的，无序的。
这样搞法，即使只有几个铁原子，它们也会相互干扰，彻底改变材料的磁性——找到它们的行为规律，对于理解这些无序状态下的群体行为，非常重要。
1975年，大卫·谢灵顿、斯科特·柯克帕特里克，提出了一个重要的自旋玻璃模型，算是迈出了艰难的一步，但这些数学技巧，从物理角度说，难以解决实际问题。
1979年到1984年间，帕里西引入了“复本对称破缺”的概念，应用到上述模型，给出了平衡态的解。
这一步很关键，科学家们在此基础上广泛探究，引发了统计物理深刻的发展，广泛应用在各种无序体系，包括曾经刷屏的神经网络等等。
帕里西与卡达尔、张翼成在1986年提出的KPZ方程，进一步推进了随机过程的描述。奥地利籍数学家马丁·海尔对这个方程的研究成果，获得了2014年的菲尔兹奖。
这些工作，对于研究随机现象是如何被隐藏的规则支配的，有着深刻的意义，从而，被认为是对复杂系统理论最重要的贡献之一。
6、真锅淑郎干了啥
在大气中，二氧化碳目前只占总体积的0.04%，而温室气体还包括甲烷、水蒸气等等。水蒸气在不同地区，低可0.01%，高可4%。同等质量下，甲烷的温室效应，可达二氧化碳的25倍。
理解了复杂系统、混沌系统，就不难理解：确定二氧化碳对气候的影响，是有多难。
上世纪60年代，真锅淑郎在二氧化碳的气候角色的研究中，领导了相关物理模型的发展。
他引入了空气团因对流而产生的垂直输送，以及水蒸气的潜热。在此基础上，简化了模型纬度——缩减为一维模型：一个垂直的圆柱体，延伸至大气层40公里……
通过不断改变各种气体的浓度，反复测试模型。得出结果：当二氧化碳水平翻倍时，全球温度上升超过2°C。
7、克劳斯·哈塞尔曼干了啥
聊他之前，我们还得回顾一下地球的复杂：地球是圆的，地轴是偏的，水体分布是随机的，地形是随机的，在不均匀的太阳辐射下，温度、湿度、压力变幻莫测。于是各地天气变化捉摸不定，而且差异巨大——这些天气加在一起的发展趋势，就是全球气候趋势。
所以，真锅淑郎那个圆柱里的天气，如果不能和现实的地球气候联系起来，就不具有现实意义。
哈塞尔曼的工作，就是运用混沌理论，把天气和气候成功地联系到了一起。
哈塞尔曼的决定性技巧，就是把天气的快速变化，作为噪音纳入计算。
受爱因斯坦的布朗运动理论启发，他建立了一个随机气候模型，证明了快速变化的大气，会导致海洋的缓慢变化。
这个模型，包含了众多噪音、信号的识别信息，就像指纹，可以被分离出来，识别它们对气候变化的影响。
模型显示：自19世纪中期以来，大气中的二氧化碳含量增加了40%，在过去150年里，地球温度上升了1°C。这与实测相符。
而二氧化碳含量增加，是人类的锅。
