[科学探索]气体粘度的计算公式？ [复制链接]

●李传亮

油层物理（大学物理）教材中有一个计算低压气体粘度的公式，即

图片:图片1.gif

上式显示，气体的粘度随密度的增大而增大，ok；随分子运动速度的增大而增大，ok；随分子平均自由程的增大而增大，这个也ok？

自由程越大，气体也就越稀薄，难道稀薄气体的粘度高于稠密气体？

气体分子的平均速度是温度的函数，与压力无关；气体密度与压力成正比，气体分子平均自由程与压力成反比；因此，公式计算的气体粘度与压力无关，而是为一常数。也就是说在温度相同时，1atm与2atm下的气体粘度完全相同。

这样的公式也能进入教科书？哈哈

李老师原话：“自由程越大，气体也就越稀薄，难道稀薄气体的粘度高于稠密气体？
气体分子的平均速度是温度的函数，与压力无关；气体密度与压力成正比，气体分子平均自由程与压力成反比；因此，公式计算的气体粘度与压力无关，而是为一常数。”

个人愚见：
理由一：热力学给出了平均自由程的计算公式，如下：可以看到平均自由程与热力学温度T,压力P，分子直径D有关，显然对于给定的分子，D是不变的即平均自由程λ不是单变量的函数，是个双变量函数。

图片:TM截图未命名.jpg

那么平均自由程λ变大，能否意味着压力P越小即气体越稀薄，这个推论怕是有些勉强吧。因为从计算公式也可得到如果气体的温度很高（T=t=273.15）时也可导致平均自由程的变大。
理由二：当平均自由程增大时即P减少或T增大，气体的密度及运动速度均同时发生变化因为：
且气体的运动速率（下面任何一个公式）都可以表明速率V与气体热力学温度有关，

图片:TM截图未命名-2.jpg

而我们知道理想气体方程或者真实气体方程
PV=RT或者P=nKT或范德瓦斯方程（下式），T都是V和P的函数即T=f(P,V)，因此平均自由程变大对粘度的影响不是单一的而是复杂的关系，不能一概而论，请批评

不知道李老师拿得是那本油层物理书，我这里有一本书，结论如下：

图片:TM截图未命名.jpg

对低压气体，在接近1atm时其粘度可以认为是与压力无关，因此我认为1atm，2atm下的粘度基本一样
并且我们讨论的是平均自由程与粘度的关系不是压力与粘度的关系，我的最终结论是：
1、对于低压气体，气体密度 和运动速率对粘度的贡献是明显的，平均自由程对粘度的贡献是间接的其与多个因素有关不能一概而论说：气体越稀薄，粘度越小这个结论是不合理的。
2、比较高压情况下的气体粘度和低压气体的粘度无意义，因为这个粘度公式是只用于低压情况下的粘度计算

  推导过程已经给出，请指教

图片:TM截图未命名.jpg

这个乘积在温度一定时是常数，在温度变化时不是常数，粘度公式的推导我再看看，很李老师交流压力好大

显然是大气中的速度大啊，真空中没有重力啊。。。

学习了！！

额  都是大神，一会就把我看晕了

学习了，都有理，只是最后一句真空没有重力不太对，类似李老师说的那种实验上小学也做过的，在真空管里面，羽毛和铁块下降速度基本一样，就是说明管里面基本没有摩擦力。顺便请教李老师：现在很多人写文章说Joshi水平井产能方程里面分母那块少了个山顶一师一壶酒，您觉得呢？

全是大神啊，呵呵，膜拜