[术语辨析]说说量纲和单位 [复制链接]

●李传亮


量纲（physical dimension）是物理量的基本属性，这里的纲就是维度或坐标的意思，由英文名称就可以看出。SI规定了7个基本量，即规定了物理量的7维坐标系。SI的7个基本量的量纲就是其本身，导出量的量纲可以表示成基本量量纲的组合。例如，长度的量纲就是长度L，而体积的量纲就是长度的三次方，即dimV=L³。体积具有一维量纲，而速度则具有二维量纲，因为dimv=L/t=L·t^-1。


量纲分析就是寻找量纲之间的内在关系。物理方程不是量纲方程，但可以导出量纲方程。比如，圆柱体的体积等于底面积ｘ高，即V=Ah。写成量纲的形式则为dimV=L³，即体积的量纲为长度的三次方，因为面积的量纲是长度的二次方，高的量纲是长度的一次方。


单位（unit）是度量物理量时设定的标度，一个物理量的单位有很多，如长度的单位有m、mm、μm等，但长度的量纲只有一个，很多人把单位与量纲区分不开。


物理量的单位由单位方程导出，单位方程由物理方程得到。如体积的单位为[V]=[A][h]，若高的单位为m，面积的单位为m²，则体积的单位为[V]=m³。若高的单位为μm，面积的单位为μm²，则体积的单位为[V]=μm³。


渗透率的量纲为长度的平方，但渗透率的单位是[K]=D。

量纲有时候也叫因次，无量纲量也叫无因次量，无因次量没有单位，只有大小。如气体的偏差因子Z=0.9，无论英制、还是SI，都是一样的。有因次量就完全不同了，其大小与单位密切相关，如L=1m=1000mm。

体积的物理方程为V=Ah，体积的量纲方程为dimV=L3，体积的单位方程为[V]=m3或[V]=μm3。

现在知道物理方程、量纲方程和单位方程的区别了吗？

可以这样来理解：
我们当前生存的这个世界，根据经典物理学的认识，至少有七个无法再分解的、最基本的物理属性：长度，质量，时间，电流，热力学温度，物质的量，光强。
其他的物理属性，都是由这七个基本属性组合而成。
称为量纲。
一个物理等式正确，其必要条件是量纲等同。
但量纲与单位不同。
渗透率在物理世界以L^2的量纲出现，有人解释为“孔隙吼道面积”，但其单位是达西。
曾经有段时间以“平方微米”的面目出现，后来舍弃了。

在相对论和量子物理范畴，这“七大基本属性”有可能还能进一步分解或合并，而且肯定不是七个。
相对论里光速可能成为基本属性，由光速构成长度和时间。
现在已进行了有益的尝试，有助于深刻理解我们当前生存的这个物理世界。
例如，长度的单位米，就是由光速定义的：光在真空中于1/299792458秒内行进的距离。
再如，时间的单位秒，则跟量子物理有关：铯133原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,192,631,770个周期的持续时间。

以后可以拿个笔记本逛帖子，边看边写  

认真学习了，谢谢LZ

量纲有时候也叫因次，无量纲量也叫无因次量，无因次量没有单位，只有大小。

受教了

这里是学习的好地方。

祝李老师新年快乐

简单问题，分析透彻。

麦克龙:可以这样来理解：
我们当前生存的这个世界，根据经典物理学的认识，至少有七个无法再分解的、最基本的物理属性：长度，质量，时间，电流，热力学温度，物质的量，光强。
其他的物理属性，都是由这七个基本属性组合而成。
称为量纲。
一个物理等式正确，其必要条件是量纲等同。
... .. (2016-01-04 22:23) 

渗透率以“平方微米”的面目出现，后来舍弃了。
现在不用了吗？