[技术讨论]对Hall（1953）有效岩石压缩系数与孔隙度变化曲线的理解 [复制链接]

前面已经答过了，切记：莫要将约等后的任何一个关系式
Cpp= Cbp/φ 及 Cbp=(1-φ)Csp
及最后的表达式
Cpp=[(1-φ)Csp]/φ
进行胡乱代换。切记：任何等式成立都是有条件的。

切，若说一个参数约等于2或3还行，一个公式还要约等于，头一次见到，我等孤陋寡闻。

就算可以约等于，立即可以导出2≈1和Cpp≈0的结论，这次严谨了。

smartdou:
[图片]
上面两式都是约等于，通过这个约等的关系，找到Cpp与Cbp及 Csp与 Cbp的关系，得到了Cpp与Csp的相关关系。这些近似式成立是有条件的。它不能与完整式下式进行互相代换。
[图片]
谢谢!
.......

感谢您的回复。

图片:1.JPG

恩泽油露:
感谢您的回复。
[图片]

感谢您的进一步研究
您进一步推导的式子

图片:Hall曲线1.JPG

可再一次推导为Cpp的完整式（笔者以前导出的式子）
                          Cpp=[Cbp-(1-φ)Csp]/φ
之所以近似有两层意思，一是(φCpp)/(1-φ)其值大约比上一个式子的值小1个数量级；另一层意思是直接得到了Cpp与Csp的关系，而Csp这个值是容易测量得到的。这个近似式得到的结果应该要比实验值偏高一些。我今天找到了一个文献是美国著名石油工程专家Charles.R.Smith等著的《实用油藏工程》1994年石油工业出版社里面有一个推导，我节录下来，供您参考。

图片:Hall曲线2.JPG

图片:Hall曲线3.JPG

图片:Hall曲线4.JPG

对于式子Cpp=Csp（1-φ)/φ, 请您进一步参考2006年石油工业出版社出版的Brian F.Towler 等著，闫建华等翻译的《油藏工程基本原理》一书，P20页给出了同样的公式，但没有给出推导。
谢谢！

smartdou:[图片]
上面两式都是约等于，通过这个约等的关系，找到Cpp与Cbp及 Csp与 Cbp的关系，得到了Cpp与Csp的相关关系。这些近似式成立是有条件的。它不能与完整式下式进行互相代换。
[图片]
谢谢!
....... (2013-01-11 23:06)

smartdou先生，我对您在68楼给出的公式7存在疑问。和“恩泽油露”前几天指出的问题差不多。

您给出的公式7可以近似得到Csp≈Cbp/（1-Φ）
先看公式的计算结果：假设孔隙度10%，那按照您的近似等式，Csp≈Cbp*(10/9）＞Cbp。

再看过程式：
公式7过程式中的分母都是（1-Φ）*Vb，而dVb/dp、dVp/dp值是相差不大的（因为岩石骨架的体积变化率普遍很小），因此dVp/[dp（1-Φ）*Vb]这项在我们讨论的油藏储层中是无法近似为0的。

考虑不周之处，还请指正。

halimeda:
smartdou先生，我对您在68楼给出的公式7存在疑问。和“恩泽油露”前几天指出的问题差不多。
您给出的公式7可以近似得到Csp≈Cbp/（1-Φ）
先看公式的计算结果：假设孔隙度10%，那按照您的近似等式，Csp≈Cbp*(10/9）＞Cbp。
.......

您的分析没有错误，再让我们看看从完整式的分析结果：
                       Cpp=[Cbp－（1－φ）Csp]/φ
要上式成立，必须使
                       Cbp－（1－φ）Csp≥0
当φ=10%时，有
                       Csp≤Cbp×（10/9）

smartdou:您的分析没有错误，再让我们看看从完整式的分析结果：
                       Cpp=[Cbp－（1－φ）Csp]/φ
要上式成立，必须使
....... (2013-01-24 15:17) 

嗯，根据您的回复，那是不是说明你再68楼给出的关系式是需要进行商榷和探讨的，我这种理解对否。

halimeda:嗯，根据您的回复，那是不是说明你再68楼给出的关系式是需要进行商榷和探讨的，我这种理解对否。 (2013-01-25 11:26) 

版主应该把问题说明白，以便使讨论更加有效。

68楼的结论是：Csp≈Cbp/(1-φ）

75楼的结论是：Csp<Cbp/(1-φ）

二个结论互相矛盾，你的意思是这样的吗？

cllipe:版主应该把问题说明白，以便使讨论更加有效。
68楼的结论是：Csp≈Cbp/(1-φ）
....... (2013-01-25 11:53) 

嗯，李教授指出的问题也是我想要表达的意思。希望大家继续友好探讨。

halimeda:
嗯，根据您的回复，那是不是说明你再68楼给出的关系式是需要进行商榷和探讨的，我这种理解对否。